夯实算法-22.有效的山脉数组

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第32天，点击查看活动详情

题目：LeetCode

给定一个整数数组 arr，如果它是有效的山脉数组就返回 true，否则返回 false。
让我们回顾一下，如果 arr 满足下述条件，那么它是一个山脉数组：

• arr.length >= 3
• 在 0 < i < arr.length - 1 条件下，存在 i 使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]  

示例 1：

输入： arr = [2,1]
输出： false

示例 2：

输入： arr = [3,5,5]
输出： false

示例 3：

输入： arr = [0,3,2,1]
输出： true

提示：

• 1 <= arr.length <= $10^4$
• 0 <= arr[i] <= $10^4$

解题思路

根据图示和提示说明，所谓山脉数组：中间存在一个山顶元素，在它左边元素集是递增的，右边元素集是递减的，形似山峰而得名，这一题我们采用比较直接的方式：遍历数组所有元素

• 从左往右开始遍历元素，直到某个元素的下一个元素小于这个元素自身，暂时设置该元素为顶峰；
• 判断所设定的山顶元素是否为数组的首元素，若山顶为数组的首元素，则直接返回 false；
• 上面不满足，则继续遍历下一个元素，直到数组末尾，当然若直到末元素还依然递增，也终止循环，并返回 false；
• 从设定的山峰元素起(非数组首末元素)，往下一个元素遍历，若下一个元素小于该山峰元素则返回 true，即：该数组是一个山脉数组。

代码实现

public boolean validMountainArray(int[] A) {
    int length = A.length;  // 数组长度
    boolean result = false;  // 记录结果
    if(length < 3) { // 元素少于3，必定组不成山脉数组
        return result;
    }

    int maxVal = A[0];   // 先设定最大值(山峰元素)
    int i = 1;
    while(i < length && A[i] > maxVal){ 
        maxVal = A[i++];    // 动态更新山峰元素
    }
    
    if(i == length || i ==1){  // 一个元素比返回 false
        return result;
    }
    
    while(i < length && A[i] < maxVal){
        maxVal = A[i++];
    }

    if(i == length){
        result = true;
    }
    return result;
}

运行结果

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

在掘金(JUEJIN)  一起分享知识, Keep Learning!