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[SCOI2010]股票交易

题目描述

最近 $\text{lxhgww}$ 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。

通过一段时间的观察， $\text{lxhgww}$ 预测到了未来 $T$ 天内某只股票的走势，第 $i$ 天的股票买入价为每股 $AP_i$ ，第 $i$ 天的股票卖出价为每股 $BP_i$ （数据保证对于每个 $i$ ，都有 $AP_i \geq BP_i$ ），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 $i$ 天的一次买入至多只能购买 $AS_i$ 股，一次卖出至多只能卖出 $BS_i$ 股。

另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 $W$ 天，也就是说如果在第 $i$ 天发生了交易，那么从第 $i+1$ 天到第 $i+W$ 天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 $\text{MaxP}$ 。

在第 $1$ 天之前， $\text{lxhgww}$ 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然， $T$ 天以后， $\text{lxhgww}$ 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入格式

输入数据第一行包括 $3$ 个整数，分别是 $T$ ， $\text{MaxP}$ ， $W$ 。

接下来 $T$ 行，第 $i$ 行代表第 $i-1$ 天的股票走势，每行 $4$ 个整数，分别表示 $AP_i,\ BP_i,\ AS_i,\ BS_i$ 。

输出格式

输出数据为一行，包括 $1$ 个数字，表示 $\text{lxhgww}$ 能赚到的最多的钱数。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

对于 $30\%$ 的数据， $0\leq W<T\leq 50,1\leq\text{MaxP}\leq50$

对于 $50\%$ 的数据， $0\leq W<T\leq 2000,1\leq\text{MaxP}\leq50$

对于 $100\%$ 的数据， $0\leq W<T\leq 2000,1\leq\text{MaxP}\leq2000$

对于所有的数据， $1\leq BP_i\leq AP_i\leq 1000,1\leq AS_i,BS_i\leq\text{MaxP}$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int INF=2000000000;
int t,maxp,w,ap[2010],bp[2010],as[2010],bs[2010],d[2010][2010],q[2010],p[2010],head,tail;

inline int read(){
    int num=0,k=1; char c=getchar();
    while(c>'9' || c<'0') k=(c=='-')?0:k,c=getchar();
    while(c>='0' && c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    return k?num:-num;
}

int main(){
    t=read(); maxp=read(); w=read();
    for(int i=1;i<=maxp;i++) d[0][i]=-INF;
    for(int i=1;i<=t;i++) ap[i]=read(),bp[i]=read(),as[i]=read(),bs[i]=read();
    for(int cur=1,las;cur<=t;cur++){
        las=max(0,cur-w-1);
        for(int i=0;i<=maxp;i++) d[cur][i]=d[cur-1][i];
        head=1; tail=0;
        for(int i=0;i<=maxp;i++){
            while(head<=tail && q[tail]<=d[las][i]+i*ap[cur]) tail--;
            q[++tail]=d[las][i]+i*ap[cur]; p[tail]=i;
            while(head<=tail && i-p[head]>as[cur]) head++;
            d[cur][i]=max(d[cur][i],q[head]-i*ap[cur]);
        }
        head=1; tail=0;
        for(int i=maxp;i>=0;i--){
            while(head<=tail && q[tail]<=d[las][i]+i*bp[cur]) tail--;
            q[++tail]=d[las][i]+i*bp[cur]; p[tail]=i;
            while(head<=tail && p[head]-i>bs[cur]) head++;
            d[cur][i]=max(d[cur][i],q[head]-i*bp[cur]);
        }
    }
    printf("%d",d[t][0]);
    return 0;
}

【八月刷题打卡】股票交易