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题目描述
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。 示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
- gas.length == n
- cost.length == n
- 1 <= n <= 105
- 0 <= gas[i], cost[i] <= 104
解题思路
给定一个数组gas代表每个位置能获取到的汽油数量，数组cost代表到达每个位置需要花费的汽油数量。求从第几个位置出发能走完数组长度，返回出发位置，不存在的话直接返回-1；
设gas长度为length，可以把它想象成一个环形，环形内的节点数为length。出发点在环形上的位置不固定，但是它的顺序一定是按照顺时针移动的。
所以这道题并不是重新排列所有的节点，而是寻找某一个固定节点之后向后依次遍历节点，最终判断能否和头节点相遇。
首先，解题思路肯定是遍历数组内的元素，假定它们为头节点，然后依次向后看是否满足条件。但是这样循环的话会超时，所以要缩小需要遍历的元素范围。
重点就是缩小范围的思路。我们可以从数组中排除一定不会是起点的元素。
假定从位置x是能到达y的，那么位置x、y之间的任意节点的汽油总获得量一定是大于等于汽油总的消耗量，即有式子
①∑gas(x->i) >= ∑cost(x->i)（i为区间x、y之间的任一节点）；
如果从位置x无法到达位置y，则一定有x、y之间总共获得的汽油小于汽油总的消耗量（单个节点可能大于或等于），即有式子
①∑gas(x->y) < ∑cost(x->y) （x到y的区间和）；
现在假定从位置x能到达位置y，但是从x到达不了位置y+1，那么现在就需要确认是不是x、y区间内所有的位置都无法到达位置y+1
如果是的话就可以将[x,y]从遍历的范围内筛出，直接从y+1的位置开始下次循环。
假定i为区间[x,y]内的一个位置（i>x）
①∑gas(i->y+1)= ∑gas(x->y+1)-∑gas(x->i-1);
②因为∑gas(x->y+1) < ∑cost(x->y+1)；
③所以∑gas(i->y+1) < ∑cost(x->y+1)-∑gas(x->i-1)；
又因为i是在[x,y]内，且x可以到y，且i>x，所以i-1肯定也在区间内（区间），所以∑gas(x->i-1) >= ∑cost(x->i-1)；
④所以∑cost(x->y+1)-∑cost(x->i-1) >= ∑cost(x->y+1)-∑gas(x->i-1)；
所以③可以变成∑gas(i->y+1) < ∑cost(x->y+1)-∑cost(x->i-1)；
最终∑gas(i->y+1) < ∑cost(i->y+1)；
由此可见，在区间[x,y]内的所有元素都无法从它们除法到达位置y+1，所以可以直接跳过这些元素。
所以每次循环可以从中找到第一个无法到达下个位置的元素，从它开始进行下次循环。
代码实现
/**
*/
public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int length = gas.length;
// 假设出发节点为i
int i = 0;
while (i < length) {
int sumGas = 0;
int sumCost = 0;
// 已经过的节点个数
int count = 0;
while (count < length) {
// 当前位置，因为是环状的，所以要用取模的方式获取下标
int index = (i + count) % length;
sumGas += gas[index];
sumCost += cost[index];
if (sumCost > sumGas) {
// 进行下次循环
i = i + count + 1;
break;
}
count ++;
}
if (count == length) {
return i;
}
}
return -1;
}
