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题目描述
给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。
示例 1：
输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]] 输出：3 示例 2：
输入：points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]] 输出：4
提示：
- 1 <= points.length <= 300
- points[i].length == 2
- -104 <= xi, yi <= 104
- points 中的所有点 互不相同
解题思路
给定一个二维数组points，假定每一个二维数组中都是一组坐标，求最多在一条直线上的坐标数；
过同一个点且Δx/Δy相同的点一定在同一条直线上；
根据这个性质，可以从前向后遍历points中的所有坐标点，将相同Δx/Δy的坐标放在一个数组中，每次获取坐标数最多的那一组；
一直循环，注意，这里每次循环的元素不需要向前寻找，因为前面已经包含了后面所有元素的组合；
接下来就是Δx/Δy的计算，Δx/Δy是一个分数，所以需要对这个分数进行化简，化简又涉及到求最大公约数；
最大公约数
两个数都能够整除的最大整数，可以通过递归计算两个数的模，直到模等于0即为两个数的最大公约数；
将化简后的值，通过hash表进行存储，key为约分后的分数，value为当前斜率的所有坐标个数；
需要注意的是分母不能为0，所以当Δx或者Δy为0时需要单独处理；当Δx或者Δy为负数时，因为我们最后存的hash表的key为字符串，所以需要将负号放在统一的位置，以防在获取的时候获取不到同一个key；
所以当Δy为负，对两个值进行取反操作，这样就能保证Δy一直是正数。
代码实现
public static int maxPoints(int[][] points) {
int max = 1;
int length = points.length;
for (int i = 0; i < length-1; i++) {
int[] nowPoint = points[i];
int x = nowPoint[0];
int y = nowPoint[1];
Map<String, Integer> timesMap = new HashMap<>();
// 向后寻找元素
for (int j = i+1; j < length; j++) {
// 计算斜率
int distanceX = points[j][0] - x;
int distanceY= points[j][1] - y;
String key;
if (distanceX == 0) {
key = "x";
} else if (distanceY == 0) {
key = "y";
} else {
if (distanceY < 0) {
distanceX = -distanceX;
distanceY = -distanceY;
}
// 计算最大公约数
int maxDivisor = findMaxDivisor(distanceX, distanceY);
// 约分
distanceX /= maxDivisor;
distanceY /= maxDivisor;
key = distanceX + "/" + distanceY;
}
// 从map中取值
Integer times = timesMap.getOrDefault(key, 1);
timesMap.put(key, ++times);
max = Math.max(times, max);
}
}
return max;
}
private static int findMaxDivisor(int distanceX, int distanceY) {
int mini = Math.min(Math.abs(distanceX), Math.abs(distanceY));
int max = Math.abs(distanceX) == mini ? Math.abs(distanceY) : Math.abs(distanceX);
int temp = max % mini;
return temp == 0 ? mini : findMaxDivisor(mini,temp);
}
