让我们从三角形开始，当原点在三角形内部的时候，用虚线连接3个顶点，可以看到，虚线将这个三角形额外分成了3个三角形。
矩阵行列式有以下意义：
以两个向量为一组邻边的平行四边形的有向面积。
如果第二个向量相对于第一个向量逆时针旋转了0~180°，那么面积为正数；
如果第二个向量相对于第一个向量顺时针旋转了0~180°，那么面积为负数。
回到上面那张图，所以：
原点在内部时这个公式成立，但是原点在外部时又如何呢？
其实也没问题。
这张图中，从OC往OA是顺时针旋转的，所以：
于是行列式相加后还是
上面有个共同特点，A→B→C→A，整体是逆时针绕了个圈，
但是遇到以下情况，那就是顺时针绕圈，这样算出面积的结果将会是负数。
不只是三角形，其实只要是多边形都可以，比如说下面长相奇特的五边形。
除了AOE的4个三角形有向面积相加，那么右下会多出一块，但是加上AOE，又正好把多出的这块抵消掉了。
只要连接成了以原点为其中一个顶点的三角形，就能用行列式算面积，然后用这些行列式的和，就可以推广到不以原点做顶点的任何多边形。
二阶矩阵行列式算法如下：
所以我们可以得到：
把第奇数项合在一起，第偶数项合在一起，得到：
