LeetCode 算法：乘积最大子数组

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乘积最大子数组

原题地址

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 *$10^4$
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

思路分析

方法一

1. 使用暴力解法，定义一个最小的初值 res，在遍历过程中逐步替代 res 的值；
2. 双层遍历 nums，在便利过程中逐级的计算 res 与乘积之后的最大值赋值给 res；
3. 在循环结束后返回 res 即可。

方法二

1. 定义 res 来存储最大乘积的数据，res[i] 表示在 i 个元素里面连续元素相乘的最大乘积；
2. 由于乘积可以出现负负得正的情况，所以在计算过程中需要存储最大值和最小值；
3. 来确定初值，res[0] 为 nums[0]，初始的 maxNum 和 minNum 都为 nums[0]；
4. 在循环过程中，若 nums[i] 小于0，则 minNum 为 maxNum，然后将最后计算的最大值最小值替换得到最新的值；
5. 最后返回 res 中的最大值即可。

AC 代码

方法一

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxProduct = function(nums) {
    let res = -Infinity
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        let total = nums[i]
        res = Math.max(res, total)
        for(let j = i + 1; j < nums.length; j++){
            total *= nums[j]
            res = Math.max(res, total)
        }
    }
    return res
};

结果：

• 执行结果：通过
• 执行用时：464 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了5.25%的用户
• 内存消耗：41.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了59.80%的用户
• 通过测试用例：188 / 188

方法二

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxProduct = function(nums) {
    let maxNum = minNum = nums[0]
    const res = [nums[0]]

    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] < 0) {
           [maxNum, minNum] = [minNum, maxNum]
        }

        maxNum = Math.max(maxNum * nums[i], nums[i])
        minNum = Math.min(minNum * nums[i], nums[i])

        res[i] = maxNum
    }

    return Math.max(...res)
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：64 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了77.50%的用户
• 内存消耗：43.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了32.31%的用户
• 通过测试用例：188 / 188

END