「前端刷题」231.2 的幂（EASY）

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第30天，点击查看活动详情

题目(Power of Two)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two
解决数：1782
通过率：50.4%
标签：位运算 递归 数学 
相关公司：amazon google adobe 

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

 

示例 1：

输入： n = 1
输出： true
解释： 20 = 1

示例 2：

输入： n = 16
输出： true
解释： 24 = 16

示例 3：

输入： n = 3
输出： false

示例 4：

输入： n = 4
输出： true

示例 5：

输入： n = 5
输出： false

 

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

 

进阶： 你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

思路

解法一：2的幂数的数字的二进制特点 + 位操作

• 2的幂数的数字的二进制有且只有一个1，其余均是0
• n & (n-1)：清零最低位的1
  • 合起来 n & (n-1) == 0

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;
};

解法二：调用函数懒蛋法

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
  return Number.isInteger(Math.log2(n));
};

解法三：位运算

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
  return n > 0 && (n & (-n)) == n
};

解法四：取模

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
  while(n > 1){
      n /= 2;
  }
  if(n == 1){
      return true;
  }else{
      return false;
  }
};

解法五：二进制

• 思路：一个数是2的幂需要满足这个数的二进制中只有一个1，也就是需要满足这个数>0，同时消除唯一的一个1之后就是0
• 复杂度：时间复杂度O(1)。空间复杂度O(1)

Js:

var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
};

Java:

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

解法六：是否为最大 2的幂的约数

• 思路：最大的2的幂为 2^30 = 1073741824， 判断 n 是否是 2^30 的约数即可。
• 复杂度:时间复杂度O(1)。空间复杂度O(1)

js:

var isPowerOfTwo = function(n) {
    const MAX = 1 << 30;
    return n > 0 && MAX % n === 0;
};

Java:

class Solution {
    static final int MAX = 1 << 30;

    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && MAX % n == 0;
    }
}