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题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入： height = [1,1]
输出： 1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

解题思路——暴力求解

这不是普通的暴力求解，这是王维诗里的暴力求解，手动狗头/.

一开始是没有想用暴力的，顶级前端怎么能用暴力草草了事呢？于是我左思右想辗转反侧，然而脑力里的暴力求解法挥之不去，仿佛不用暴力解一遍我就不会似的（可不就是呢）。

没有办法，只好妥协。

这道题就是求面积，两根板之间可乘水量的最大面积。根据短板理论，一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最高的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。好耶，这不信手拈来了？

只要用 双层循环 两两将木板的面积求出来，最后得出最大的面积，不就完事了。

噼里啪啦，提交，超时，很快啊，心凉了半截，在这个炎热的夏天里格外的特别。

跑路是不可能跑路的，也不会别的解法了，超时了就得想办法优化，既然盛水多久取决于短板，那如果我的左边板 height[left] * height.length 比当前最大面积还小的话，内层循环就直接跳过了。

题解

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    const lens = height.length;
    let max = 0;
    for(let i=0; i<lens; ++i) {
        if(height[i] * (lens - 1) < max) continue;
        for(let j=i+1; j<lens; ++j) {
            max = Math.max(Math.min(height[i], height[j]) * (j - i), max);
        }
    }
    return max;
};

解题思路——双指针

先看图： 还是基于短板理论：木桶可盛的最大水量是基于最短的那条板。

拿这个阶段来讲解一下，i 和 r 这两块中，短板为 i，如果能够移动这两个板中的其中一块，使得新的面积 有可能 大于当前 i 和 j 组成的最大面积 S(i, j)，那么移动谁的可能性更大？

假设法走一走。假设我们移动的是最高的板 j，那么下一个板 j - 1 的高度 可能大于板i，那么此时最短板高度为依然是 height[i]，根据短板理论，意味着面积依然是由 height[i] 决定的；如果下一个板 j - 1 的高度小于板 i，那么最短板的高度为 height[j - 1]，组成的面积比不移 height[j] 时 更小了。也就是说，如果移动最高的板，那么结果只能是 移动后的面积 S2 <= 移动前的面积 S1。

如果移动的是最短的板呢，那么 height[i + 1] 的高度可能高于 height[i]，如果高于 height[i] 的话，那么 移动后的面积 S2 > 移动前的面积 S1；如果小于 height[i] 的话，那么 移动后的面积 S2 < 移动前的面积 S1。

那么题目要求我们找到最大盛水的板子，如果搁这移最长的板子，你寻思寻思你能找到啥？

题解

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    const lens = height.length;
    let l = 0, r = lens - 1, max = 0;

    while(l < r) {
        max = height[l] > height[r] ? 
            Math.max((r - l) * height[r--], max) 
            : Math.max((r - l) * height[l++], max);
    }
    return max;
};