一起刷LeetCode——搜索旋转排序数组（二分法）

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搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。 在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。 给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/se…

分析

• 二分查找一般用于有序数组，给出的数组不是单调有序的，是经过了旋转，那可不可以用二分查找呢？可以知道的是二分查找的时候，常规的操作是head、tail和mid，把一个数组分为两个子数组，head到mid是有序的，mid到tail是有序的。给出的这个旋转之后的数组，同样可以分为可以分为两部分，并且这两部分分别都是单调有序的，当在这个数组中按照head，tail，mid的方式来分数组的时候，总有一部分是有序的

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
  let left = 0;
  let right = nums.length - 1;
    
  while (left <= right) {
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);
    
    if (nums[mid] === target) {
      return mid;
    }
    
    if (nums[left] <= nums[mid]) {
      if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) {
        right = mid - 1;
        
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    } else {
      if (nums[mid] <= target && target <= nums[right]) {
        left = mid + 1;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
  }
  return -1;
};

总结

• 本题难度等级为中等，题目的推荐解法是二分法
• 二分法思想的核心是有序，根据中间位置和目标值进行比较，从而减少一半的搜索量。很多解法是把这个旋转之后的数组还原之后再用二分查找法，在还原的时候需要对数组进行遍历，是不高效的。面对着旋转之后的有序数组，二分之后，一定是有有序的部分，对有序的部分进行二分查找，对另一部分继续二分，也会得到一个有序的部分，这个解法对二分的思想进行了扩展，可以直接对数组进行搜索
• 今天也是有收获的一天