LeetCode 算法：递归乘法

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第 29 天，点击查看活动详情

递归乘法

原题地址

递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。

示例1:

 输入：A = 1, B = 10
 输出：10

示例2:

 输入：A = 3, B = 4
 输出：12

提示:

• 保证乘法范围不会溢出

思路分析

方法一

1. 在上小学的时候，我们就知道乘法可以用加法来表示，因此一个作为循环次数，一个作为相加的数字进行循环相加即可；
2. 提交运行测试用例时，竟然超出时间限制了，因此我们需要做些优化；
3. 将 AB 中大的那个数字作为相加数字，小的那个数字作为循环次数后，成功通过用例。

方法二

1. 方法二本质上与方法一类似，也需要寻找出 AB 中较大的数字和较小的数字；
2. 使用递归的方式来计算最后的结果，首先确定递归终止条件，若循环次数为1时，返回相加的数字即可，因此每次讲循环次数减一进行递归即可得到结果。

AC 代码

方法一

/**
 * @param {number} A
 * @param {number} B
 * @return {number}
 */
var multiply = function(A, B) {
    let count = 0
    const len = A > B ? B : A
    const num = A > B ? A : B
    for(let i = 0; i < len; i++) {
        count += num
    }
    return count
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：52 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了93.98%的用户
• 内存消耗：41 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了15.28%的用户
• 通过测试用例：30 / 30

方法二

/**
 * @param {number} A
 * @param {number} B
 * @return {number}
 */
var multiply = function(A, B) {
    const len = A > B ? B : A
    const num = A > B ? A : B
    if(len === 1) return num
    return num + multiply(len - 1, num)
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：64 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了31.02%的用户
• 内存消耗：41 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了14.81%的用户
• 通过测试用例：30 / 30

END