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分析：首先说明一个理解易错点：测试次数是按照单个手机算的，也就是说假如两个手机同时测耐摔指数那么这样算2次，手机个数只是为了增加测试的容错率，假如只有一个手机，那么我们只能从高度为1的地方往上一层一层测试，因为这样要避免手机摔坏而导致无法继续测试，而有两个手机的话我们就可以让第一个手机在任意高度测试，因为还有另一个手机作为备用机。
下面来对这道题目做下分析：
f[i][j]表示有i个手机在高度为j的塔上测试耐摔指数所需要的最少测试次数
由状态的表示含义显然有f[1][i]=i，答案是f[3][n]
那怎么进行状态转移呢？对于f[i][j],假如我们拿第1个手机在第k层测试，这个时候有两种结果，第一种结果是手机摔坏，那么这个时候只剩了i-1个手机，且我们可以知道耐摔指数一定小于等于k，那么剩余需要的最小测试次数就是f[i-1][k-1]，加上这一次的测试次数，总的测试次数就是f[i-1][k-1]+1,那如果要是没有摔坏，那这个时候还是i个手机，且我们知道耐摔指数一定大于等于k，在耐摔指数为[k,n]的区间测试和在耐摔指数为[0,n-k]的区间测试是等价的，那么总的测试次数就是f[i][n-k]+1,由于我们要考虑最坏情况，也就是说我们要取这两种情况的最大值，我们唯一能选择的就是在第几层进行测试，也就是k值，所以我们可以遍历所有的k<=n，求所有最坏情况的最小值，这样就可以求得答案，总的复杂度是O(n^2) 下面是代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
const int N=10003;
int f[5][N];//f[i][j]表示有i个手机在高度为j的塔上测试耐摔指数所需要的最少测试次数
int main()
{
int n;
cin>>n;
memset(f,0x3f,sizeof f);//初始化
for(int i=1;i<=n;i++) f[1][i]=i;//初始化
f[1][0]=f[2][0]=f[3][0]=0;//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
f[2][i]=min(f[2][i],max(f[2][j-1],f[1][i-j])+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
f[3][i]=min(f[3][i],max(f[3][j-1],f[2][i-j])+1);
cout<<f[3][n];
return 0;
}
