阶乘函数后 K 个零

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第33天，点击查看活动详情

793. 阶乘函数后 K 个零 - 力扣（LeetCode）

 f(x) 是 x! 末尾是 0 的数量。回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * ... * x，且 0! = 1 。

• 例如， f(3) = 0 ，因为 3! = 6 的末尾没有 0 ；而 f(11) = 2 ，因为 11!= 39916800 末端有 2 个 0 。

给定 k，找出返回能满足 f(x) = k 的非负整数 x 的数量。

示例 1：

输入： k = 0
输出： 5
解释： 0!, 1!, 2!, 3!, 和 4! 均符合 k = 0 的条件。

示例 2：

输入： k = 5
输出： 0
解释： 没有匹配到这样的 x!，符合 k = 5 的条件。

示例 3:

输入： k = 3
输出： 5

提示：

• 0 <= k <= 10^9

解题

/**
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var preimageSizeFZF = function (k) {
  const trailingZeroes = (n) => {
    let res = 0;
    while (n > 0) {
      n = (n / 5) | 0;
      res += n;
    }
    return res;
  };
  const help = (k) => {
    let l = 0;
    let r = 5 * k;
    while (l <= r) {
      const mid = Math.floor(r / 2 + l / 2);
      if (trailingZeroes(mid) < k) {
        l = mid + 1;
      } else {
        r = mid - 1;
      }
    }
    return r + 1;
  };
  let n = help(k);
  return trailingZeroes(n) === k ? 5 : 0;
};