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题目
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
思路分析：
严格寻找上升的子序列，去定义一个新数组用来存储找到的每一个符合规定的数字。
那么，什么是符合“规定”？
初始先将新数组中的值默认为原数组中的第一个数字，用来占位进行后来的算法。
在从索引0开始逐一遍历原数组中的数字时，每次不断地与新数组中最后一个数字进行比较，如果大于新数组中的数字，则心安理得的将该数字push放入新数组中；
如果小于新数组中的最后一个数字，则使用二分查找寻找一个合适的位置替换原数字，重新构成新数组。
例如数组[10,9,2,5,3,7,101,18]，新数组初始值为[10]，
当逐一遍历原数组时遇到9，判断9小于新数组中最后一个数字，所以替换为[9].
当遇到2时，判断2小于9，则替换为[2],当遇到5时，判断5>2，则直接push到新数组末尾，所以[2,5]
当遇到3时，判断3小于新数组中最后一个数字，所以进行二分查找，替换5为3，如此往复....
当新数组中的数字多了起来，例如已经变为[1,4,6,9]时，此时想要插入5，则进行二分查找，寻找到的
mid=(0+3)>>1=1=(1.5)>>1=1,对应的数字为4，判断5>4，所以left=mid+1，此时left指向6，替换为5.
代码演示：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var lengthOfLIS = function(nums) {
if(nums.length<=1){
return nums.length;
}
//初始只有第一个数字被赋值
let res = [nums[0]];
for(let i = 0;i<nums.length;i++){
//原数组的值大于新数组值，可以放心放进去
if(nums[i]>res[res.length-1]) res.push(nums[i])
//否则，进行二分查找，放到一个合适的地方
let left = 0,right=res.length
while(left<=right){
let mid = (left+right)>>1;
if(res[mid]<nums[i]) left=mid+1;
else if(res[mid]>=nums[i]) right=mid-1;
}
res[left] = nums[i] //开始重新替换值
}
return res.length;
};
