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每日刷题 2022.08.28
- leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/lo…
- 难度：简单
- 方法：前缀和、贪心+排序
题目
- 给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，和一个长度为 m 的整数数组 queries 。
- 返回一个长度为 m 的数组 answer ，其中 answer[i] 是 nums 中 元素之和小于等于 queries[i] 的 子序列 的 最大 长度 。
- 子序列 是由一个数组删除某些元素（也可以不删除）但不改变剩余元素顺序得到的一个数组。
示例
- 示例1
输入：nums = [4,5,2,1], queries = [3,10,21]
输出：[2,3,4]
解释：queries 对应的 answer 如下：
- 子序列 [2,1] 的和小于或等于 3 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 2 ，所以 answer[0] = 2 。
- 子序列 [4,5,1] 的和小于或等于 10 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 3 ，所以 answer[1] = 3 。
- 子序列 [4,5,2,1] 的和小于或等于 21 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 4 ，所以 answer[2] = 4 。
- 示例2
输入：nums = [2,3,4,5], queries = [1]
输出：[0]
解释：空子序列是唯一一个满足元素和小于或等于 1 的子序列，所以 answer[0] = 0 。
提示
- n == nums.length
- m == queries.length
- 1 <= n, m <= 1000
- 1 <= nums[i], queries[i] <= 10^6
解题思路
- 根据题意分析可知：对于
queries数组中的每一个元素（记为：ele），都需要在nums数组中查找到对应的元素之和小于等于ele的最长子序列。 - 这里子序列的定义：不一定非要是连续的，可以是删除某些元素或者不删除之后形成的子序列。
- 坑点：思想上的困境，最长子序列的定义是可以不连续，并非不能给
nums数组中的元素进行排序。因为将nums数组排序后，连续选择的元素，也可以在元素中依次选择。 - 因为题目要求的是最长子序列，那么我们将
nums数组中的元素从小到大进行排序后，就可以贪心的从前往后依次选择，尽可能地多选择元素值小的，这样子序列就会更长。 - 对于排序后的
nums数组，求前缀和(记为：pre数组)。例如:pre[i] = nums[i - 1] + pre[i - 1]，前缀和数组当前的i位置的元素和表示：从当前元素到数组头部的所有元素之和（包含当前元素）。 - 最后根据
queries中的每一个元素去二分查找，pre数组中小于等于的下标，就是当前可以形成饿最长子序列。
AC代码
var answerQueries = function(nums, q) {
let n = nums.length, m = q.length;
nums.sort((a, b) => a - b);
let pre = new Array(n + 1).fill(0);
for(let i = 1; i <= n; i++) {
pre[i] = nums[i - 1] + pre[i - 1];
}
// console.log(pre)
let ans = [];
for(let i = 0; i < m; i++) {
ans.push(binary(q[i]));
}
return ans;
function binary(tar) {
let l = 0, r = n + 2;
while(l + 1 != r) {
let mid = (l + r) >> 1;
if(pre[mid] <= tar) {
l = mid;
}else {
r = mid;
}
}
return l;
}
};
