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电车

题目描述

在一个神奇的小镇上有着一个特别的电车网络，它由一些路口和轨道组成，每个路口都连接着若干个轨道，每个轨道都通向一个路口（不排除有的观光轨道转一圈后返回路口的可能）。在每个路口，都有一个开关决定着出去的轨道，每个开关都有一个默认的状态，每辆电车行驶到路口之后，只能从开关所指向的轨道出去，如果电车司机想走另一个轨道，他就必须下车切换开关的状态。

为了行驶向目标地点，电车司机不得不经常下车来切换开关，于是，他们想请你写一个程序，计算一辆从路口 $A$ 到路口 $B$ 最少需要下车切换几次开关。

输入格式

第一行有 $3$ 个整数 $N,A,B$ （ $2 \leq N \leq 100, 1 \leq A,B \leq N$ ），分别表示路口的数量，和电车的起点，终点。

接下来有 $N$ 行，每行的开头有一个数字 $K_i$ （ $0 \leq K_i \leq N-1$ ），表示这个路口与 $K_i$ 条轨道相连，接下来有 $K_i$ 个数字表示每条轨道所通向的路口，开关默认指向第一个数字表示的轨道。

输出格式

输出文件只有一个数字，表示从 $A$ 到 $B$ 所需的最少的切换开关次数，若无法从 $A$ 前往 $B$ ，输出 $-1$ 。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

//双端队列广搜，预计复杂度O(n) 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s,t;//s为起点，t为终点 
int e[105][105],k[105];//e存边，k表示每个节点出边条数 
int dis[105];//距离 
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
deque<int> q;//双端队列是一种特别骚的STL，建议学一学，很简单。 
bool vis[105];
int main(){
	//初始化
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 
	//读入 
	n=read();s=read();t=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		k[i]=read();
		for(int j=1;j<=k[i];j++){
			e[i][j]=read();
		}
	}
	q.push_back(s);dis[s]=0;
	//BFS 
	while(q.size()){
		int x=q.front();q.pop_front();
		if(vis[x])continue;//第一次取出就是该点最短路，
		//可避免点重复取出（类似DIJIKSTRA） 
		vis[x]=1;
		if(x==t){
			printf("%d\n",dis[t]);
			return 0;
		}
		//扫描出边 
		for(int i=1;i<=k[x];i++){
			int y=e[x][i];
			if(!k[y])continue;//剪枝：不到没有出边的点 
			if(i==1){
				dis[y]=min(dis[y],dis[x]);
				if(!vis[y])q.push_front(y);//因为dis[y]<=dis[x],所以在队列中最小
				//从头插入维护队列单调性 
			}
			else{
				dis[y]=min(dis[y],dis[x]+1);
				if(!vis[y])q.push_back(y);//因为dis[y]在dis[x]“下一层” ， 
				//从尾插入维护队列单调性 
			}
		}
	}
	printf("-1");
	return 0;
}

【图论-最短路】电车

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