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一、题目描述LeetCode - 48

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

二、解题思路

本题要求将二维数组顺时针旋转90度，我们可以借助同样大小的辅助数组来完成，在进行旋转时，我们可以先观察规律。对于示例1中的二维数组，旋转之前数组的第一行为1,2,3；旋转之后这一行变成了二维数组的最后一列，第一行第二列元素变为了最后一列第二行元素，第一行第三列元素变为了最后一列第三行元素。从中我们不难发现旋转后的数组与旋转之前的数组之间的规律既：

                                        before[i][j] = after[j][n-i-1]

三、代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] temp = new int[n][n];
        for (int i=0; i<n; i++){
            for (int j=0; j<n; j++){
                temp[j][n-i-1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i=0; i<n; i++){
            for (int j=0; j<n; j++){
                matrix[i][j] = temp[i][j];
            }
        }
    }
}

四、总结

本题使用辅助数组，先将旋转后的数组存入到辅助数组中，之后再将原数组重新赋值，完成数组旋转。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n^2)，其中n为原数组的大小。