异或运算

问题

1、在数组当中有一群数，一种数出现了奇数次，其他数出现了偶数次，求这个出现了奇数次的数。

根据异或运算的3个性质可以得出： int eor = 0，eor异或数组当中每一个数，最后这个eor的值就是出现了奇数那个数。

//一个数组中有一种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到这一个数
public static void printOddTimesNum1(int[] arr) {
    int eor = 0;
    for (int cur : arr) {
        eor ^= cur;
    }
    System.out.println(eor);
}

2、两种数出现了奇数次，其他数出现了偶数次，求这两种数。

还是设置这个eor这个数，最后eor= a ^ b a不等于b，说明a ^ b 不等于 0，证明a和b当中至少有一位上面是不同的 一个为0，一个1，假如就是第5位上面有不同的信息。所以我们在用一个变量eorx去异或第5位是1的那些数，我们就可以得到a或者b了。然后用eorx去异或eor，就可以得到例外一个数了。

public static void printOddTimeNum2(int[] arr){
    int eor = 0;
    for (int cur : arr) {
        eor ^= cur;
    }
    /*
   两个数出现了奇数次 那么结果一定是 a ^ b
   且 a ^ b= eor 一定 不为0，因为两个数不相等
   故a和b至少有一位不相等
   故我们可以按照这一位来将这个数组分为两个区域
     */
    // 取出最右边的1        
    int eorRight = eor & ( ~eor + 1);
    System.out.println("最左边的1:" + eorRight);
    int eor1 = 0;
    for(int cur: arr){
        //按照这一位来进行划分 这里的条件可以为1也可以为0
        if((cur & eorRight) == 0 ){
            eor1 ^= cur;
        }
    }
    System.out.println(eor1);
    //算出来一个数，那么例外一个数也出来了。
    int a = eor ^ eor1;
    System.out.println(a);
}