携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第36天，组合[回溯+剪枝过程] - 掘金 (juejin.cn)

前言

通过变量引用 + 回撤操作 = 回溯，回溯一般都伴随剪枝过程，剪掉一些不必要的路径。除此之外，还有优化的可能，比如一个数组中选择和小于k的，将数组排序 + 剪枝可降低递归栈深度。

一、组合

二、回溯&剪枝

package everyday.recall;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

// 组合
public class Combine {
    /*
    target：1-n中可能的K个数组合。
    1-n中任意选择K个，1-k层for循环，取K个数，不太现实；2-dfs进行选择，1-n每个数有选择或者不选择的情况，组合成size = k的list即可。
     */
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // dfs选择[1,n]中的元素。
        List<Integer> el = new ArrayList<>();
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        dfs(1, n, k, el, ans);
        // 返回所有组合。
        return ans;
    }

    // 选择k大的list作为一个组合。
    private void dfs(int cur, int n, int k, List<Integer> el, List<List<Integer>> ans) {
        // 组合成功。
        if (el.size() == k) {
            ans.add(new ArrayList<>(el));
            // 剪枝1，虽然size > k时不将其加入ans中，且直接结束递归。
            return;
        }
        // 剪枝2：当元素都凑不够k个时，则结束递归。
        if (el.size() + n - cur < k) return;
        // 选择:标准回溯。
        for (int i = cur; i <= n; i++) {
            el.add(i);
            dfs(i + 1, n, k, el, ans);
            // 回溯撤销处理。
            el.remove(el.size() - 1);
        }
    }
}

总结

1）通过变量引用 + 回撤操作 = 回溯，回溯还伴随着剪枝和栈深的优化。

2）挖掘剪枝条件，或者创造剪枝条件，进行剪枝，可降低时间消耗。

参考文献

[1] LeetCode 组合