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题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在  32 位 带符号整数范围内。

示例 1：

输入： root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出： 4
解释： 最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：

输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3：

输入： root = [1,3,2,5]
输出： 2
解释： 最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

解题思路

通过题目我们可以知道：每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

既然要求的是宽度，而且是最大宽度，那么第一反应就是 层序遍历，通过层序遍历我们可以获得每层 非null节点 的宽度。

那么这道题需要将 null 节点也包含在内，这可就麻烦了啊。

我们看看这些示例：[1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]

哎，这不就是以数组的形式存储二叉树吗，通过下标就能知道每层第一个节点和最后一个节点的宽度，而且它还包含 null 节点，那我层序遍历的时候将下标也存储下来不就好了，每层循环开始的时候，该层最后一个非null节点下标与该层第一个非null的差，就是该层的宽度。用一个变量记录最大宽度，在每层遍历的时候不断更新。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var widthOfBinaryTree = function(root) {
    const queue = [[root, 1n]];
    let max = 0n;
    while(queue.length) {
        max = Math.max(queue.slice(-1)[0][1] - queue[0][1], max);
        for(let i=0; i<queue.length; ++i) {
            let [node, i] = queue.shift();
            node.left && queue.push([node.left, i * 2]);
            node.right && queue.push([node.right, i * 2 + 1n]);
        }
    }
    return max;
};