力扣 1765. 地图中的最高点

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

题目来源：leetcode-cn.com/problems/ma…

大致题意： 给一个矩阵，其中有陆地和水域两种节点，若设水域高度为 0，与水域相邻高度的陆地高度为 1，且相邻陆地之间最大的高度差为 1，求出一种安排陆地高度的方法，使矩阵中的最高高度值最大

思路

题目要求最高高度值尽可能大，于是若陆地 x 与水域相距 3 个节点距离，那么它最高也就是 3

但是又规定相邻陆地之间的高度差只能为 1，那么若有两个水域都能到达某一陆地，且中间经过的陆地个数不一致，那么就可能有两个不同的最大高度值，但是因为限制高度差，所以只能取较小的那个，所以事实上还是求所有节点到达水域的最短距离

而权重相同的最短距离问题可以使用 BFS，所以该题可以通过多源 BFS 来解决：

• 以所有水域节点为源点，开始遍历搜索所有的陆地节点

多源 BFS

1. 将所有的水域节点设为 BFS 源点，并标记对应源点位置高度为 0
2. 开始 BFS，每次新添加的节点（需要为未遍历过的位置）位置对应的高度为上一个节点（第一次到达该添加节点的那个节点）的高度 +1
3. BFS 结束即为所求高度矩阵

代码：

public int[][] highestPeak(int[][] isWater) {
        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();
        int m = isWater.length;
        int n = isWater[0].length;
        // 添加所有水域节点
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (isWater[i][j] == 1) {
                    queue.offer(new int[]{i, j});
                }
            }
            // 每添加一行，都将对应行初始化高度为 -1
            Arrays.fill(isWater[i], -1);
        }
        // 四个方向
        int[] direction = new int[]{1, 0, -1, 0, 1};
        // 源点个数，用来标记并初始化源点高度
        int waterCount = queue.size();
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] coordinate = queue.poll();
            int x = coordinate[0];
            int y = coordinate[1];
            // 若源点个数大于 0，那么表示当前取出节点仍是源点
            if (waterCount-- > 0) {
                isWater[x][y] = 0;
            }
            // 四个方向搜索未遍历节点
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int newX = x + direction[i];
                int newY = y + direction[i + 1];
                if (newX >= 0 && newX < m && newY >= 0 && newY < n && isWater[newX][newY] == -1) {
                    // 添加节点，并更新节点高度
                    isWater[newX][newY] = isWater[x][y] + 1;
                    queue.offer(new int[]{newX, newY});
                }
            }
        }
        return isWater;
    }