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题目描述
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。
树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。
每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。
题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。
示例 1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。
示例 2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。
示例 3：
输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。
提示：
- 树中节点的数目范围是 [1, 3000]
- -100 <= Node.val <= 100
思路
本题题意有点难理解，反正我是看了3个示例后才看懂的。就是要求每层左右节点的编码的差值，中间的null节点也是占用编码的。整体思路不难，给每个节点1个编号，假设父节点的编码是k，那么左子节点的编码就是k*2，右子节点的编号就是k*2+1。我们可以使用层序遍历的方式，求出每1层的最左编号和最优编号，然后就可以得到这1层的宽度，遍历每一层的宽度，取最大值即可。
题目至此都没什么难度，但是已提交就失败的，看到了这组比较奇葩的数据，太长不粘贴了，大概就是左子节点都是空，每层都只有最右子节点，想了一下，我们上面编号的方式就很有可能超限了。1种优化的方法是，对每1层，初始编号后，得到第一个节点的编码，将这个编号强制编号成0，即减去一个公共的reIndexMinus值，这层所有的节点都减去相同的值，那么这个差值还是会保持不变，这样就能过掉这组数据。
Java版本代码
class Solution {
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
int ans = 0;
Queue<TreeNode662> queue = new ArrayDeque<>();
queue.add(new TreeNode662(root, 0));
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
int left = -1, right = -1;
// 重编号需要减去的值
int reIndexMinus = queue.peek().index;
while (size-- > 0) {
TreeNode662 treeNode662 = queue.poll();
treeNode662.index = treeNode662.index - reIndexMinus;
if (left < 0) {
left = treeNode662.index;
right = left;
} else {
right = treeNode662.index;
}
if (treeNode662.node.left != null) {
queue.offer(new TreeNode662(treeNode662.node.left, treeNode662.index * 2));
}
if (treeNode662.node.right != null) {
queue.offer(new TreeNode662(treeNode662.node.right, treeNode662.index * 2 + 1));
}
}
ans = Integer.max(ans, right - left + 1);
}
return ans;
}
class TreeNode662 {
TreeNode node;
int index;
public TreeNode662(TreeNode node, int index) {
this.node = node;
this.index = index;
}
}
}
