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题目描述

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。 返回 nums 构建的 最大二叉树 。  

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree
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思路分析

• 这个题目题意容易理解，是树的遍历的综合应用题目。
• 根据最大二叉树的遍历的定义，首先使用遍历确定根的位置，也就是数组中的最大值。然后根据位置，将数组分为左右两部分，分别为左子树和右子树。
• 在左右子树中递归这个过程，在写递归代码的时候，我们需要注意终止条件，当 left > right。 即为终止。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return buildTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] nums, int left , int right){
        if (left > right) {
            return null;
        }

        int maxValueIdx = left;
        for (int i = left ; i <= right; i++) {
            if (nums[i] > nums[maxValueIdx]) {
                maxValueIdx = i;
            }
        }

        TreeNode node = new TreeNode(nums[maxValueIdx]);
        node.left = buildTree(nums, left, maxValueIdx - 1);
        node.right = buildTree(nums, maxValueIdx + 1, right);
        return node;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！