初级算法练习第十五节

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1. 引言

接下来继续下一题开展对应leetcode 习题课中初级算法题目的练习，这个就当我的学习笔记了，大家一起交流，让我们一起学习变得更好吧！ 官网地址：leetcode.cn/leetbook/re…

2. 题型

1.最大子序和 给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

思路：

思路及算法 时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(n) 首先，需要有个值记录当前的数组连续项的最大累加值，和当前循环累加项的值，循环目标数组nums，遍历每一项时，判断当前循环项如果加上当前循环项后，和之前的累加循环项值做对比，如果加上循环项的值更大，说明当前的数组是实现正增长的，在把当前循环项的值和最大累加值判断，累加项就是要返回的最大值； 该题的思想就像：走完这一生 如果我和你在一起会变得更好，那我们就在一起，否则我就丢下你。 我回顾我最光辉的时刻就是和不同人在一起，变得更好的最长连续时刻。 核心语句：

pre = Math.max(pre + x, x); 如果前边累加后还不如自己本身大，那就把前边的都扔掉，从此自己本身重新开始累加。

复杂度

时间复杂度：O(n)，其中 n 为 nums 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可求得答案。
空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

解答：

var maxSubArray = function(nums) {
    let pre = 0, maxAns = nums[0];
    nums.forEach((x) => {
        pre = Math.max(pre + x, x);
        maxAns = Math.max(maxAns, pre);
    });
    return maxAns;
};