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前言
我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。
LeetCode 算法到目前我们已经更新到 186 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。
难度水平：困难
1. 描述
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
2. 示例
示例 1
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
0 <= k <= 1000 <= prices.length <= 10000 <= prices[i] <= 1000
3. 答案
class BestTimeBuySellStockIV {
func maxProfit(_ k: Int, _ prices: [Int]) -> Int {
let n = prices.count
guard k > 0 && n > 1 else {
return 0
}
guard k < n else {
return makeMaxProfit(prices)
}
// local[i] means the maxProfit when sell happens at ith day
var local = Array(repeating: 0, count: k + 1)
// global[i] means the maxProfit at ith day
var global = Array(repeating: 0, count: k + 1)
for i in 0..<n - 1 {
let diff = prices[i + 1] - prices[i]
for j in stride(from: k, to: 0, by: -1) {
local[j] = max(global[j - 1] + max(diff, 0), local[j] + diff)
global[j] = max(global[j], local[j])
}
}
return global[k]
}
private func makeMaxProfit(_ prices: [Int]) -> Int {
var sum = 0
for i in 1..<prices.count {
let diff = prices[i] - prices[i - 1]
sum += diff > 0 ? diff : 0
}
return sum
}
}
- 主要思想：动态规划，最佳买入时机卖出股票的通解III，做一个全局和局部的动态数组，找出最大的值。
- 时间复杂度： O(n^2)
- 空间复杂度： O(n)
注意: 当
k >= n时，动态规划效率不高，我们可以利用 Best Time Buy - Sell Stock II 中的方法
该算法题解的仓库：LeetCode-Swift
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