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前言

        在讲完顺序表和链表后，接下来要介绍两种特殊的线性表，本文是基于C语言实现的。

        本文就来分享一波作者对数据结构队列的学习心得与见解。本篇属于第六篇，介绍线性表的队列的一些内容，建议阅读本文之前先把前面的文章看看。

        笔者水平有限，难免存在纰漏，欢迎指正交流。

队列

队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出 FIFO(First In First Out) 队列的特性。进行插入操作的一端称为队尾，进行删除操作的一端称为队头。

队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。这里我们就用单链表来实现一下队列。

队列结构的声明

由于我们是用单链表实现的，所以每一个队列元素都对应一个单链表结点，那就会有存值的变量和存下个结点的指针。

 typedef int QDataType;
 typedef struct QueueNode
 {
     struct QueueNode* next;
     QDataType data;
 }QNode;

队列的操作离不开头尾指针，那不妨把两个指针封装到结构体中。我们这里再添上一个成员——size用来实时记录队列长度，为什么这样设计呢？多设计这么一个成员，等到我们要实现函数计算队列长度时就很高效了，如果没有这一成员，估摸着就是要遍历队列求长度了，时间复杂度就是O(n)，若是有这么个成员记录队列长度的话，直接返回这个size即可，时间复杂度直接O(1)，这不薄纱遍历？

 typedef struct Queue
 {
     QNode* front;
     QNode* rear;
     size_t size;
 }Que;

初始化队列

首先要把队列的两个指针置为NULL作为初始化，这里的assert断言是为了防止传入pQ为NULL，因为传入正常的话是结构体的指针，不可能为NULL，为NULL的话很可能是传入出错，这里就用assert来检测。

 void QueueInit(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
 
     pQ->front = pQ->rear = NULL;
     pQ->size = 0;
 }

入队列

其实就是单链表的尾插，因为没有哨兵头结点，我们要区分出插入第一个元素的情况和不是第一个元素的情况。

 void QueuePush(Que* pQ, QDataType tar)
 {
     assert(pQ);
 
     QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
     if (newNode == NULL)
     {
         perror("malloc fail");
         exit(-1);
     }
     else
     {  //不为空就初始化结点
         newNode->data = tar;
         newNode->next = NULL;
     }
 
     if (pQ->rear == NULL)
     {
         pQ->front = pQ->rear = newNode;
     }
     else
     {
         pQ->rear->next = newNode;
         pQ->rear = newNode;
     }
     ++pQ->size;
 }

队列是否为空

在实现出队列之前，先实现一个很简单的函数，就是来判断队列是否为空的函数。有多简单呢？队列什么时候为空呀？头尾指针都是NULL的时候不就说明队列里一个元素都没有嘛。这里返回值用bool类型，如果队列为空返回真，不为空返回假。

 bool QueueEmpty(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
     
     return pQ->front == NULL && pQ->rear == NULL;
 }

出队列

为什么我们前面要先实现判断队列是否为空呢？你想啊，队列使用单链表实现的，出队列实质上就是头删操作，链表为空时还能再删吗？删不了，所以要检测防止链表为空的情况先。

出队列又怎么出呢？想想单链表头删，先把当前头结点地址暂存一份，然后队头指针指向下一结点，此时再用此前暂存的头结点地址free释放掉之前的头结点。

不过还有一个要注意的点，那就是出队列出到最后一个元素出队列后，队尾指针要记得置为NULL，不然会有野指针问题！

 void QueuePop(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
     assert(!QueueEmpty(pQ));
 
     if (pQ->front->next == NULL)
     {
         free(pQ->front);
         pQ->front = pQ->rear = NULL;
     }
     else
     {
         QNode* del = pQ->front;
         pQ->front = pQ->front->next;
         free(del);
     }
     --pQ->size;
 }

获取队列头元素

这个十分地简单，取出队头指针指向元素的值即可，不过要注意检测队列是否为空先。

 QDataType QueueFront(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
     assert(!QueueEmpty(pQ));
     
     return pQ->front->data;
 }

获取队列尾元素

这个和上面那个有异曲同工之妙，也就是基本一样的思路。

 QDataType QueueRear(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
     assert(!QueueEmpty(pQ));
 
     return pQ->rear->data;
 }

获取队列长度

欸，这不简单吗？直接返回size不就成了吗？还遍历个啥呀，这波啊，这波是薄纱遍历。

 int QueueSize(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
 
     return pQ->size;
 }

销毁队列

实质上就是销毁单链表，没什么别的办法，遍历队列，把结点一个一个释放掉，然后指针置为NULL。

 void QueueDestory(Que* pQ)
 {
     assert(pQ);
 
     QNode* cur = pQ->front;
     while (cur)
     {
         QNode* del = cur;
         cur = cur->next;
         free(del);
     }
     pQ->front = pQ->rear = NULL;
 }

循环队列

实现所用的结构

用单链表不太好，比如说你要获取队尾元素就要遍历一遍，而用顺序表直接用队尾下标-1即可，还有就是单链表创建起来比顺序表麻烦，要一个一个结点地创建，还要全部链接起来。不如就用动态顺序表的好。

循环队列中的元素插入或删除不改变空间，采取的是覆盖的策略。其实这道题的关键是要准确判空和判满，我们这里让rear指向队尾元素下一个位置，那么问题就来了，我们就无法区分空和满两种状态了。为什么？

如图，空和满两种状态下队头指针和队尾指针都指向同一位置。

解决方法：

增加一个size来计数
增加一个空间，满的时候永远留一个位置，比如循环队列是4个元素，就开5个空间。

rear位置的下一个位置是front就是满了的状态，front和rear指向同一位置就是空了的状态。不过要注意这是逻辑结构的结论，如图为逻辑结构队列满的状态，但是我们用的是动态顺序表来实现循环队列的，物理结构上却是另一种形态，我们的操作要基于物理结构。

如图，我们要注意如何处理，让rear下标+1后%N，N代表空间总数（包括多开的一个空间），判断结果与front下标是否相等。

选择题练习

现有一循环队列，其队头指针为front，队尾指针为rear；循环队列长度为N-1。其队内有效长度为？(假设多开辟一个空间，实际空间大小为N)

A. (rear - front + N) % N + 1

B. (rear - front + N) % N

C. (rear - front) % (N + 1)

D. (rear - front + N) % (N - 1)

要算有效长度要注意有两种情况，如果rear比front小的话，rear-front就是负数，所以不能直接相减，那怎么把两种情况统一到一个式子上呢？可以让rear和front的差值加上空间总数N再让结果模上N，能防止下标越界，实现逻辑上的循环。所以选择B。

OJ练习题

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[学懂数据结构]实现一个简单的队列

前言

队列