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【LeetCode每日一题】662.二叉树最大宽度
题目难度：中等
题意
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。
树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。
每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。
题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。
示例1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。
示例2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。
示例3：
输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。
提示：
- 树中节点的数目范围是
[1, 3000] -100 <= Node.val <= 100
题解：dfs
二叉树我们熟知一个性质：当某一个节点索引为index时，它的左孩子索引为，它的右孩子为
于是直接遍历整棵二叉树，对于每一层都求得它的宽度，然后对比计算最大的宽度即可。
然而每一层的宽度为：最后一个节点的索引-第一个节点的索引+1
可以用二维数组存储每一层的所有节点索引，也可以直接在遍历时不断更新最终结果。为方便起见，此处采用的是使用二维数组存储每一层的节点索引。需要注意会爆int
C++代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
typedef long long ll;
vector<ll> dep_nodes[3005];
int max_depth=0;
void dfs(TreeNode* root,int depth,ll pos){
if(root==nullptr) return ;
max_depth=max(max_depth,depth);
dep_nodes[depth].push_back(pos);
dfs(root->left,depth+1,2*pos);
dfs(root->right,depth+1,2*pos+1);
}
int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
memset(dep_nodes,0,sizeof(dep_nodes));
max_depth=0;
dfs(root,0,1);
ll ans=0;
for(int i=0;i<=max_depth;i++){
int n=dep_nodes[i].size();
ans=max(ans,dep_nodes[i][n-1]-dep_nodes[i][0]+1);
}
return ans;
}
};
