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如何求二叉树所有左叶子之和

问题设定

对于给定的二叉树，用算法计算返回该二叉树所有左叶子结点的数值之和。

比如：

二叉树：root = [3,9,20,null,null,15,7]

所有左叶子结点数值之和为 24

问题分析

这个问题相信大家一下子就明白它的意思了，如何是让大家笔算的话，相信各位可以很快第就计算出来了，毕竟这题的思路都很清晰（找到所有左叶子结点，在将它们的数值全部相加，求和）；但是这个过程如何要用算法展示出来的话，可能就有点复杂了。

主要有以下几个问题：

0. 如何判断当前结点是不是左叶子结点
1. 如何对所有左叶子结点进行数值求和

设计算法

在这里，本文主要介绍的是一种递归的方法，这种方法是比较容易理解的。

下面我们就一起来看看这个算法到底是如何设计的吧。

递归终止条件：

if (root == null) {
    return 0;
}

递归计算左右子树中所有左节点的数值之和：

int leftNodeValue = sumOfLeftLeaves(root.left);    // 左
int rightNodeValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右

对于左叶子节点的处理：

int midValue = 0;
if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { // 中
    midValue = root.left.val;
}

经过了以上的分析，相信各位可以很容易就实现了整个算法了：

具体代码实现，如下所示：

public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    // 递归终止条件
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    /**
     * leftNodeValue 在底层的时候是一个左节点
     * 但是随着递归的不断回溯，leftNodeValue 记录的就是从当前层左子树往下的所有左节点之和
     */
    int leftNodeValue = sumOfLeftLeaves(root.left);    // 左
    int rightNodeValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右
    // 中
    int midValue = 0;
    if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { // 中
        midValue = root.left.val;
    }
    return midValue + leftNodeValue + rightNodeValue;
 }

总结：

下面我们对整个算法进行总结，对于一些需要特别注意的细节进行再次说明。

在最后返回的时候， return midValue + leftNodeValue + rightNodeValue;，它的主要含义是：

正常返回，递归究竟计算什么是由它来主导的 它返回的是什么，那么整个递归计算的就是什么 如果当前根节点的左边是左节点，则 midValue 记录该值 如果当前根节点的左边是左子树，则 leftNodeValue 记录的是左子树中所有左节点之和 如果当前根节点的右边是右子树，则 rightNodeValue 记录的是右子树中所有左节点之和

对于整个递归算法的技巧总结：

函数递归并不是一定是求什么的， 函数递归它本身只是一种路线，这里就是对树的一种遍历， 具体这过程中，要求什么，计算什么，并不是由它来决定了， 而是由单层递归中，所有 return 组合来反映的。

比如说： 这里递归返回计算的就是左节点之和，递归终止条件还是空节点； 但是，另外一个 return 它计算的是以当前 root 为根节点的树的左节点之和， 其实递归计算当中，一般只要底层逻辑处理好就行了，上面是不断递归的，一般不会有问题。

比如说，这里是要求二叉树的左节点之和，本质上只有三种情况： 1、根左右（三个节点） 2、根左 3、根右

其实在二叉树中，递归的时候，最主要是这样考虑： 1、题目要求 求的是什么 2、子节点的情况怎么处理 3、子树的情况又怎么处理