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题目

树可以看成是一个连通且无环的无向图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。

示例 1：

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]] 输出: [2,3] 示例 2：

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]] 输出: [1,4]

提示:

n == edges.length 3 <= n <= 1000 edges[i].length == 2 1 <= ai < bi <= edges.length ai != bi edges 中无重复元素给定的图是连通的

题解

这是一道并查集的模板题目。给出的图有N条边而树有N-1条边，所以遇到第一条成环的边即可直接返回结果。

问题只需要判断两个节点是否连通，因此可以采用并查集解决此类问题。如果这两个顶点之间不连通，说明当前的边不会导致环出现，合并这两个顶点的连通分量。如果两个顶点之间已经连通，说明当前的边导致环出现，为附加的边，将当前的边作为答案返回。

var findRedundantConnection = function(edges) {
    const n = edges.length;
    const parent = new Array(n + 1).fill(0).map((value, index) => index);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const edge = edges[i];
        const node1 = edge[0], node2 = edge[1];
        if (find(parent, node1) != find(parent, node2)) {
            union(parent, node1, node2);
        } else {
            return edge;
        }
    }
    return [0];
};

const union = (parent, index1, index2) => {
    parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
}

const find = (parent, index) => {
    if (parent[index] !== index) {
        parent[index] = find(parent, parent[index]);
    }
    return parent[index];
}

代码详解

树的基本概念树是一个有n个节点和n-1条边的有穷集合如果边是有方向的，就是有向树；否则就是无向树如果有向树除了根节点外其余节点都只有一个父节点，就是有根树无向树对于本题，我们只需要找到图中成环的边即可。无向图判断有没有环用并查集是最简单方便的，当然也可以用BFS或者DFS。

算法--冗余连接

题目

题解

代码详解