【LeetCode每日一题】1464.数组中两元素的最大乘积

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【LeetCode每日一题】1464.数组中两元素的最大乘积

题目链接：leetcode.cn/problems/fi…

题目难度：中等

题意

给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

示例1：

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。 

示例2：

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。

示例3：

输入： nums = [3,7]
输出： 12

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 10^3

题目比较简单，随便写三种解法吧...

题解一：暴力

暴力出奇迹，直接两重循环，遍历所有的整数对，找出符合题意最大的乘积即可。

时间复杂度：$O(n^2)$

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int ans=0,n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                ans=max(ans,(nums[i]-1)*(nums[j]-1));
            }
        }
        return ans;
    }
};

题解二：排序

暴力当然太那啥了，思考降低时间复杂度，非常简单的方式是：排序。由于题目需要找数组中的最大值和次大值，于是直接排序找出即可。

时间复杂度：$O(nlogn)$

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        return (nums[n-1]-1)*(nums[n-2]-1);
    }
};

题解三：一次遍历找最大值和次大值。

用两变量记录最大值和次大值，然后一次遍历找出即可。

时间复杂度：$O(n)$

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int max_num1=nums[0],max_num2=nums[1];
        if(max_num1<max_num2) swap(max_num1,max_num2);
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(max_num1<nums[i]){
                max_num2=max_num1;
                max_num1=nums[i];
            }else if(max_num2<nums[i]){
                max_num2=nums[i];
            }
        }
        return (max_num1-1)*(max_num2-1);
    }
};