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关灯问题II

题目描述

现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入格式

前两行两个数，n m

接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式

一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

样例 #1

样例输入 #1

3
2
1 0 1
-1 1 0

样例输出 #1

2

提示

对于20%数据，输出无解可以得分。

对于20%数据，n<=5

对于20%数据，m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[101][11],f[4096];//f[i]表示从初始状态到达状态i的最少步数
queue<int>q;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)f[i]=9999;//初始化
	f[(1<<n)-1]=0;
	q.push((1<<n)-1);
	while(!q.empty())
	{
		int b=q.front();
		q.pop();
		for(int i=1;i<=m;i++)//每个开关都试一遍
		{
			int x=b;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(a[i][j]==0)continue;
				if(a[i][j]==1)x&=(1<<n)-1-(1<<(j-1));
				if(a[i][j]==-1)x|=1<<(j-1);
			}
			if(x==0){printf("%d",f[b]+1);return 0;}//因为是BFS，所以第一次搜到的一定是最小的，直接输出并退出
			if(f[b]+1<f[x])//如果该状态还未到达过，就推入队列并更新该状态
			{
				f[x]=f[b]+1;
				q.push(x);
			}
		}
	}
	printf("-1");//无解则输出-1
}