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[NOIP2015 提高组] 跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 $L,N,M$ ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$ 。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $D_i( 0 < D_i < L)$ ，表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 $2$ 和 $14$ 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 $4$ (从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石,或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点)。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据， $0 \le M \le N \le 10$ 。
对于 $50\%$ 的数据， $0 \le M \le N \le 100$ 。
对于 $100\%$ 的数据， $0 \le M \le N \le 50000,1 \le L \le 10^9$ 。

#include<cstdio>

int k,n,m;
int pos[50005];

bool check(int mid){
   int ans=0,st=0;
   for(int i=1;i<=n;++i)
       if(pos[i]-st<mid)
           ans=ans+1;
       else st=pos[i];
   return ans<=m;
}

int main(){
   scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
   for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&pos[i]);
   int l=0,r=k,mid;
   while(l<r){
       mid=(l+r)>>1;
       if(check(mid))l=mid+1;
       else r=mid-1;
   }
   if(!check(l))l-=1;
   printf("%d\n",l);
   return 0;
}

【8月刷题打卡】跳石头