leetcode-找到 K 个最接近的元素

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题目描述

给定一个 排序好 的数组 arr ，两个整数 k 和 x ，从数组中找到最靠近 x（两数之差最小）的 k 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。

整数 a 比整数 b 更接近 x 需要满足：

• |a - x| < |b - x| 或者
• |a - x| == |b - x| 且 a < b  

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出：[1,2,3,4]

提示：

• 1 <= k <= arr.length
• 1 <= arr.length <= 104
• arr 按 升序 排列
• -104 <= arr[i], x <= 104

思路

要找最接近的k个数，我们先想想如果要找最接近的1个数要怎么做。自然而然就会想到二分法，由于可能x在原始数组中并不存在，我们可能找到的是接近x的位置，满足arr[left] <= x <= arr[right]。找到了这个分界线，如果要找最接近x的数，我们只要比较arr[left]和arr[right]谁更接近x就好。如果要扩展到k个数也不难，我们找到1个数之后，可以把这个数拿掉，比如上面是arr[left]更接近，那么我们找下一个数的时候，可以比较arr[left-1]和arr[right]，找k个数也是用这种方法类推。这里有个注意点是，left和right的范围，不能超过原始数组[0,length-1]的限制，不然就越界了。

Java版本代码

class Solution {
    public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
        int left = 0, right = arr.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + right >> 1;
            if (arr[mid] < x) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        left = right - 1;
        while (k-- > 0) {
            if (left < 0) {
                right++;
            } else if (right >= arr.length) {
                left--;
            } else {
                if (Math.abs(arr[left] - x) <= Math.abs(arr[right] - x)) {
                    left--;
                } else {
                    right++;
                }
            }
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = left + 1; i < right; i++) {
            ans.add(arr[i]);
        }
        return ans;
    }
}