力扣每日一题0825-658. 找到 K 个最接近的元素

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第25天，点击查看活动详情

给定一个 排序好 的数组 arr ，两个整数 k 和 x ，从数组中找到最靠近 x（两数之差最小）的 k 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。

整数 a 比整数 b 更接近 x 需要满足：

• |a - x| < |b - x| 或者
• |a - x| == |b - x| 且 a < b

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出：[1,2,3,4]

排序

首先将数组 $\textit{arr}$ 按照「更接近」的定义进行排序，如果 $a$ 比 $b$ 更接近 $x$，那么 $a$ 将排在 $b$ 前面。排序完成之后，$k$ 个最接近的元素就是数组 $\textit{arr}$ 的前 $k$ 个元素，将这 $k$ 个元素从小到大进行排序后，直接返回。

var findClosestElements = function(arr, k, x) {
    const list = [...arr];
    list.sort((a, b) => {
        if (Math.abs(a - x) !== Math.abs(b - x)) {
            return Math.abs(a - x) - Math.abs(b - x);
        } else {
            return a - b;
        }
    });
    const ans = list.slice(0, k);
    ans.sort((a, b) => a - b);
    return ans;
};

二分查找 + 双指针

假设数组长度为 $n$，注意到数组 $\textit{arr}$ 已经按照升序排序，我们可以将数组 $\textit{arr}$ 分成两部分，前一部分所有元素 $[0, \textit{left}]$ 都小于 $x$，后一部分所有元素 [$[\textit{right}, n - 1]$ 都大于等于 $x$，$\textit{left}$ 与 $\textit{right}$ 都可以通过二分查找获得。

$left$ 和 $\textit{right}$ 指向的元素都是各自部分最接近 $x$ 的元素，因此我们可以通过比较 $\textit{left}$ 和 $\textit{right}$ 指向的元素获取整体最接近 $x$ 的元素。如果 $x - \textit{arr}[\textit{left}] \le \textit{arr}[\textit{right}] - x$，那么将 $\textit{left}$ 减一，否则将 $\textit{right}$ 加一。相应地，如果 $\textit{left}$ 或 $\textit{right}$ 已经越界，那么不考虑对应部分的元素。

最后，区间 $[\textit{left} + 1, \textit{right} - 1]$ 的元素就是我们所要获得的结果，返回答案既可。

var findClosestElements = function(arr, k, x) {
    let right = binarySearch(arr, x);
    let left = right - 1;
    while (k-- > 0) {
        if (left < 0) {
            right++;
        } else if (right >= arr.length) {
            left--;
        } else if (x - arr[left] <= arr[right] - x) {
            left--;
        } else {
            right++;
        }
    }
    const ans = [];
    for (let i = left + 1; i < right; i++) {
        ans.push(arr[i]);
    }
    return ans;
}

const binarySearch = (arr, x) => {
    let low = 0, high = arr.length - 1;
    while (low < high) {
        const mid = low + Math.floor((high - low) / 2);
        if (arr[mid] >= x) {
            high = mid;
        } else {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return low;
}