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大家好呀，我是帅蛋。
今天我们来学习贪心算法，它和我之前带大家玩儿的【递归算法】、【分治算法】类似，带着算法的名儿，但实际上是一种解决问题的思想策略。
在正式开始之前，我想先说几句题外话：
我知道贪心算法对很多同学来说有点难，这个难不是难在对概念的理解上，而是一看就会，一做题就废，接着半途而废。
这个我想说很正常，因为贪心算法是一种算法【思想】，但凡是这种的，就没什么套路可讲，不像我们在上个专题学二叉树的时候，解题就是递归 + 迭代，可以由上到下、由下到上、由左到右的整，套路明显。
更不用说，后面碰到动态规划的时候，更容易贪心算法和动态规划用哪个傻傻分不清楚。
碰到这些问题怎么办？就是干，唯做题 + 总结。
写这篇文章应该篇幅不会很多，我会带你了解一下什么是贪心算法，重头戏是会在后面的实战题板块，我来带你做题和做总结，所以跟着搞就完事了。
R u ready？gogogo！
贪心算法
学习贪心算法，首先我们得从它的概念学起。
贪心算法（greedy algorithm） 是指从问题初始转状态出发，通过在每一步选择中都采取最好或者最优（最有利）的选择，从而得到结果的最优值（或较优值）。
通过概念我们能知道贪心算法的 2 个关键点：
- 贪心算法在对问题进行求解时，总是做出当前看来最好的选择。
- 通过贪心算法所得到的结果不一定是最优的结果，但肯定都是相对接近最优解的结果。
看起来这 2 点可能不好理解，我用两个例子你就懂了。
例 1：我们现在有 20、10、5、1 这 4 种数额的钱币，如果想要凑齐 36 元，那我最少需要几张钱币？
如果根据贪心算法的话，我们上来肯定是看需要几张 20 的，这道题需要 1 张，那还剩 36 - 20 = 16。
看完 20 的我们再来看 10 元的，需要 1 张 10 元，现在还剩 16 - 10 = 6。
下面继续是看 5 和 1，分别就需要 1 张。
最后我们得到的答案是，如果想要凑齐 36 元我们最少需要 4 张纸币。
这个例子，每次都是用最大的纸币去匹配，剩下的余额再用较小点的面额去匹配，这个就是第 1 点我们说的，在对问题进行求解时，每次都是做出当前看来最好的选择。
例 2：我们还是以撒币为例，现在我们有 10、9、1 这 3 种金额的钱币，如果想要凑齐 18 元，咱最少需要几张钱币？
在这个例子，如果我们还是用上面的贪心策略，那就完蛋了。
我上来就看需要几张 10 元，那这道题需要 1 张，剩余金额是 8 元，那我无法用 9 的纸币，只能用 8 张 1 元的纸币，那这最后的结果是用了 9 张纸币。
而通过小学知识，我们肉眼就能看出用 2 张 9 元的纸币就 ok 了。
通过这个例子就是说明了第 2 点：通过贪心算法所得到的结果不一定是最优的结过。
看到这是不是懵了？懵了就对了。
你现在就先记住一点：贪心算法只是在部分情况下有用。至于什么是部分情况，这个就得靠多做题了~
诶诶诶，你先别动手，那你看嘛，就比如上面的 2 个例子，你要看看数之间的规律，例 1 的中的币互相成倍数，例 2 中就没啥规律。
这个就得是靠多做题多总结好伐~
什么时候用贪心？
说实话，这就是贪心算法对我们来说”难“的地方，即没有模式化的东西直接了当的告诉我们”这样就是用贪心“。
如果硬要说的话，绝大多数用在像上一节中举的例子那种【组合优化】问题，求解的过程涉及到多步判断。
碰到这样的题，你的想法可以往贪心算法上靠一靠，但也只是”可以“而已。
因为你看到类似这种问题，你想到贪心算法，首先就要自己先搞出个贪心策略，之后你要验证你所用的贪心策略产生的结果是不是最优的，如果不是最优的，那可能就要用到我们下一个专题要学的【动态规划】。
大家估计会问如何验证，直接就举几个靠谱的例子验证就好了。
当然这里我说的是”靠谱“，就是一些特例，不然你随便整了几个例子，发现都对，这个时候你就觉得你做的就是对的，恰恰也可能你举的这几个例子正好巧了。
这里我还想多说几句：
其实按照正常来说呢，像这种验证贪心算法的正确性，最靠谱的就是通过数学推导来弄，一般像什么数学归纳法、反正法这种方法。
但是怎么说呢，数学推导虽然很对，结果也很正确，但是对于我们来说完全没有必要，且不说很多人根本不会推导，就算会，对我们来说意义也不大，毕竟目的性不一样，这样搞就走远了。
从我们刷题的角度来看，我们完全就可以靠举一些特例就能验证绝大多数问题。
当然像这种举特例的能力，你要问我怎么举，我只能告诉你：多做题就有了。
贪心法题解步骤
贪心算法的解题步骤，其实和分治算法很像的。
我在之前讲分治算法的时候讲过分治算法的 3 个步骤：
划分（Divide） ：将原问题划分为规模较小的子问题，子问题相互独立，与原问题形式相同。
求解（Conquer） ：递归的求解划分之后的子问题。
合并（Combine） ：这一步非必须。有些问题涉及合并子问题的解，将子问题的解合并成原问题的解。有的问题则不需要，只是求出子问题的解即可。
贪心算法的步骤也类似，如果你确定是贪心算法可解，也是 3 个步骤：
(1) 将问题分解为多个子问题。
(2) 选择合适的贪心策略，得到每一个子问题的局部最优解。
(3) 将子问题的局部最优解合并成原问题的最优解。
是不是这么看觉得还挺简单的？嘿嘿嘿嘿，等做题的时候你就知道有时候看到的并不就是真实的感受~
贪心算法的内容到这就说的差不多了，单纯理论上的东西确实不多，看完了也只是让你有个印象。
关于理论上的东西你只要了解就行，你想学好贪心别无他法。就是要多做题多练习，见的多了就有感觉了。
其实一连套的动作就是：诶，这道题看着能用贪心，试试，得出个结果，找几个特例验一验，是最优解万事大吉，不是最优解，就再想想是不是动态规划啥的可以解。
最后再说一句，贪心算法不用慌，退一万步讲，贪心就算学的不好，问题也不大，面试的时候贪心考的一般比较少。
毕竟生活啊，总归是要全局考虑，哪能只盯着眼前~
我是帅蛋，我们下次见！
