【C/C++】1260. 二维网格迁移

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题目链接：1260. 二维网格迁移

题目描述

给你一个 m 行 n 列的二维网格 grid 和一个整数 k。你需要将 grid 迁移 k 次。

每次「迁移」操作将会引发下述活动：

• 位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j + 1]。
• 位于 grid[i][n - 1] 的元素将会移动到 grid[i + 1][0]。
• 位于 grid[m - 1][n - 1] 的元素将会移动到 grid[0][0]。

请你返回 k 次迁移操作后最终得到的 二维网格。

提示:

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m <= 50
• 1 <= n <= 50
• -1000 <= grid[i][j] <= 1000
• 0 <= k <= 100

示例 1：

输入： grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出： [[9,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]

示例 2：

输入：grid = [[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10],[12,0,21,13]], k = 4
输出：[[12,0,21,13],[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10]]

示例 3：

输入： grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 9
输出： [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

整理题意

将二维数组进行「迁移」操作 k 次，对于每一次迁移为将二维数组中的每个整数向右整体移动一格，如果位于二维数组中最后一列的元素则移动至下一行的第一个位置，位于最后一行最后一列的元素移至第一行第一列的位置。按照上述规则移动 k 次，返回将二维数组进行「迁移」操作 k 次后的结果。

解题思路分析

由于题目数据范围较小，采用暴力模拟的方式也是可以通过的（比如队列模拟 k 次「迁移」操作）。

一维展开

根据「迁移」操作的规则我们可以发现，将二维数组每一行按照顺序进行首尾连接形成一个一维数组，那么对于「迁移」操作可以理解为将一维数组进行整体向右循环移动的操作。那么考虑在一维数组中移动前后的位置关系（假设原来的整数在二维数组中的位置为 grid[i][j]）：

• 移动前在展开的一维数组中的位置为：i * m + j（m 为二维数组的列数）
• 移动后在展开的一维数组中的位置为：(i * m + j + k) % (n * m)（n 为二维数组的行数，m 为二维数组的列数）
• 那么再将一维数组转化为 n * m 的二维数组对应的位置为：grid[index / m][index % m]（index 的值为在一维数组中移动后的位置：index = (i * m + j + k) % (n * m)）

具体实现

• 遍历二维数组中每个元素；
• 计算每个元素在一维数组中向右循环移动 k 次后的位置；
• 再将一维数组转换为二维数组中的位置即可。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(mn)$，其中 m 和 n 分别为网格的行列数。
• 空间复杂度：$O(1)$。返回值不计入空间复杂度。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> shiftGrid(vector<vector<int>>& grid, int k) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(m));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                int index = (i * m + j + k) % (m * n);
                res[index / m][index % m] = grid[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
};

总结

• 该题的核心思想为 将二维数组转化为一维数组进行循环右移操作，再将一维数组转换为二维数组 即可。
• 将二维数组转化为一维数组，再将一维数组转换为二维数组的思想不用显性转化，可以通过下标直接计算从而优化空间复杂度。
• 测试结果：

结束语

过去成就现在，当下决定未来。人生的答案不是想出来的，是一步步走出来的。我们能不能成为更好的自己，过上更好的生活，正依赖于我们现在所做的选择和脚下正在走的路。要相信，我们都有创造美好未来的力量。新的一天，加油！