数据结构与算法 - 快速排序

介绍

虽然叫它快速排序，但实际上，它的实现思路和上一章讲的冒泡排序并没有多大差别。
一句话总结思路：给定一个数组，对于数组中的第一个数，如果你能把比它大的数都放在他后面，比它小的数放在它前面，那么你就能给这整个数组排序。

排序数组中的一个数

如存在数组[6, 1, 5, 2, 4, 9, 8],我需要把6放在正确的位置，比它大的数放在它后面，比它小的数放在它前面，下面是代码实现：

代码

function sortOne(source) {
    if (source.length <= 1) return source;
    
    let maxThanSelf = [];
    let others = []
    for (let i = 1; i < source.length; i++) {
        if (source[i] > source[0]) {
            maxThanSelf.push(source[i]);
        } else {
            others.push(source[i]);
        }
    }
    
    return [...others, source[0], ...maxThanSelf];
}

代码的结构极其简单，找到比它大的数和其它数【等于或者小于它】，然后将它们组合在一起。
注意：这里的代码虽然很好理解，但是很浪费性能，你会发现中间创建了很多新数组，但这实际是不需要的，强烈建议去了解一下双指针版本【网上的代码快排代码会告诉你用双指针要怎么写】

下一步

• 还是以[6, 1, 5, 2, 4, 9, 8]为例，把6排好后，数组会变为[1, 5, 2, 4, 6, 9, 8],或者说，我们可以把数组分为3部分，分别是[1, 5, 2, 4]【比6小】, 6, [9, 8]【比6大】。
• 以[1, 5, 2, 4]为例，我们同样可以通过刚才的方式，把1放在正确的位置，又会出现3个部分：[],1,[5, 2, 4]。此时原数组将存在5个部分，分别是[],1,[5, 2, 4],6,[9, 8]
  
• 可以发现，只要我们对数组长度大于1的部分，重复这个操作，我们就可以把数组细分，直到分为长度为1或长度为0，最后只要把所有部分再按照顺序连接起来，整个数组就排好了！

代码

其实我们只需要修改sortOne的一行代码即可

function sort(source) {
    if (source.length <= 1) return source;
    
    let maxThanSelf = [];
    let others = []
    for (let i = 1; i < source.length; i++) {
        if (source[i] > source[0]) {
            maxThanSelf.push(source[i]);
        } else {
            others.push(source[i]);
        }
    }
    
    // 只需要在这里，递归的去排序就行
    return [...sort(others), source[0], ...sort(maxThanSelf)];
}

注意: 这里和sortOne存在一样的问题，会频繁的创建新数组，修改方法和sortOne一样，将sortOne部分改成双指针版本，交换数据，而不是创建新数组
ps:

• 当然，这里选择的是排好第一个数，实际上你可以选取数组中的任意一个数

时间复杂度

• 对于数据量n，把一个数的位置排好，复杂度是n
• 排好一次后，数组被拆成3份，对这3份数据【实际上是2份，比它大(假设数量是m)和比它小(假设数量是k)的部分】，再分别重复上述操作，加起来的复杂度同样是n【m + k】
• 那我们需要拆分多少次呢？
  • 最好的情况，第一个数的位置非常好，每次都能将数组平分，那我们需要拆log(以2为底)n次，如1024个数据，需要拆10次【理论上】
  • 最坏的情况，第一个数的位置非常糟糕，那拆了等于没拆【每次拆只拆了一个数据】，需要拆n-1次

所以，快速排序的算法复杂度是，最好O(nlogn),最差O(n2)

下一章

归并排序