N皇后

function solveNQueens(n) {
  // '.' 表示空，'Q' 表示皇后，初始化空棋盘。
  const board = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill("."));
  const res = [];
  backtrack(0);
  return res;

  function isValid(row, col) {
    // 检查列是否有皇后互相冲突
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      if (board[i][col] === "Q") return false;
    }
    // 检查右上方是否有皇后互相冲突
    for (let i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
      if (board[i][j] === "Q") return false;
    }
    // 检查左上方是否有皇后互相冲突
    for (let i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
      if (board[i][j] === "Q") return false;
    }
    return true;
  }

  // 路径：board 中小于 row 的那些行都已经成功放置了皇后
  // 选择列表：第 row 行的所有列都是放置皇后的选择
  // 结束条件：row 超过 board 的最后一行
  function backtrack(row) {
    // 触发结束条件;
    if (row === board.length) {
      res.push(board.map((row) => row.join("")));
      return;
    }

    for (let col = 0; col < n; col++) {
      // 排除不合法选择;
      if (!isValid(row, col)) {
        continue;
      }
      // 做选择;
      board[row][col] = "Q";
      // 进入下一行决策;
      backtrack(row + 1);
      // 撤销选择;
      board[row][col] = ".";
    }
  }
}

console.log(solveNQueens(4));