数据结构与算法 - 栈，队列

有关栈和队列的内容想必大家也接触过一些，它们的核心内容，都可以用几个字概括，比如栈，先进后出，队列，先进先出。那么下面的内容将以栈为主，讲讲什么是栈？什么是先进后出？为什么要先进后出？

什么是栈

栈是一个数据容器，且提供以下功能

• 只能在容器的最后插入元素
• 只能读取容器最后的元素
• 只能从容器的最后依次移除元素

什么是先进后出

栈的功能中已经提到，只能在容器的最后插入元素，且只能从容器的最后依次移除，则代表，先被放入容器的数据，反而会在后面被取出或者被移除

为什么要先进后出

你可能会说，这不就是一个残次版的数组吗，即只有数组的push和pop方法，还不能通过下标来访问元素。
是的，但这正是栈要做的事情，因为栈只想让你关注两件事：

• 你的数据是有顺序的，没有人可以通过任何方法修改已有的顺序
• 操作的关键应该放在最后的数据上，因为它是你唯一可访问的数据

下面我们通过一个很经典的算法题来看：

题目

给一个字符串，如({(())[]}),问所出现的(), [], {}是否是匹配的，如([)]是不匹配的，()[]是匹配的([])是匹配的,{()[]}是匹配的

思路

以字符串({(())[]})为例，这个问题的思路应该是这样:

• 每一个右扩都与一个左扩匹配，则整个字符串匹配
• 如何确定每一个右扩与左扩匹配【设10个字符的下标分别为1-10】？
  • 任何一个右扩，其左侧的第一个字符一定要与其匹配【如5和4匹配】
  • 匹配成功后，去掉匹配成功的括号【移除5和4】
  • 重复上述动作，直到所有都匹配

上述流程的执行结果应该是，5和4匹配，6和3匹配，8和7匹配，9和2匹配，10和1匹配，最终所有括号都匹配，整个字符串是匹配的，以下是代码实现：

实现

function isMatch(source) {
    let stack = {
        data: [],
        length: 0,
        getTop() {
            let lastIndex = Math.max(this.length - 1, 0);
            return this.data[lastIndex];
        },
        push(val) {
            this.data.push(val);
            this.length++;
        },
        pop() {
            this.length = Math.max(this.length - 1, 0);
            return this.data.pop();
        },
        isEmpty() {
            return this.length <= 0;
        }
    }

    for (let i = 0; i < source.length; i++) {
        let c = source[i]
        if (c === '[' || c === '(' || c === '{') {
            // 左括号，入栈
            stack.push(c);
        } else {
            // 右括号，寻找左侧第一个字符是否是左括号
            if (c === ')') {
                 // 此处将getTop和pop合在一起使用了，因为pop的时候会返回栈顶部【最后放入】的元素
                 if (stack.pop() === '(') {
                     continue;
                 } else {
                     return false;
                 }
            } else if (c === ']') {
                 if (stack.pop() === '[') {
                     continue;
                 } else {
                     return false;
                 }
            } else {
                if (stack.pop() === '{') {
                     continue;
                 } else {
                     return false;
                 }
            }
        }
    }
    
    // 所有字符都匹配时，应该是一个空的栈
    return stack.isEmpty();
}

总结

可以发现，上面的应用，这其实就很契合我们对栈的理解: 我们维护了一份有顺序的数据，但我每次操作【关心】的只有最后一个数据。所以把栈当作一种数据结构的同时，我更倾向于把它当作一种思路，它让我在一份有顺序的数据中，只关心最后的数据。
由于栈本身就比较简单，这里就不做过多的说明，队列和栈的性质差不多，但同样，它有自己关注的点，希望你自己可以做一遍推导，这样可以同时加深对两者的理解。
ps:

• 文章没有写出栈的标准写法，代码中使用了数组实现，但你可以用链表或者其它数据结构，实现其核心功能即可，不要拘泥于内部的形式
• 如果有时间，你也可以试试其它题目，比如，计算一个字符串表达式【如计算(3 + 2 * 4 - (10 / 2)) + 2 * 3的值】，或者用队列写一个栈，用栈写一个队列

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