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本次刷题日记的第 102 篇，力扣题为：31. 下一个排列
一、题目描述：
继续来实实在在的来做 下一个排列的题目
二、这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
题目需要我们做得事情比较明确，我们需要注意这几个点
- 题目给出一个整数数组的一个排列，要求我们找到这个nums 的下一个排列
- 什么叫下一个排列呢，指的是 nums 数组的全排列，按照顺序，正好比 nums 排列大的下一个排列
- 题目要求我们只能在原数组 nums 上修改元素，只能使用常数级别的空间消耗
- 且我们需要注意一点，如果当前的 nums 已经是最大的一个排列了，那么咱们就给他变成一个最小的排列
分析
首先，我们来看一下，什么是全排列
简单理解就是按照字典序，来将 nums 数组重新排列的各种排列方式，排列方式一般有 n*F(n-1) 种，其中 F(n-1) 表示 全排列 n-1 个元素的种类
例如，若题目 nums 示例是 [1, 2, 3] ，那么全排列就有 6 种，如下
| 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 3 | 1 |
| 3 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 |
那这个时候，很明确，如果我们 nums 是 [3, 2, 1] 的话，我们是找不到下一个更大的排列的，因此按照题意，需要我们直接对 nums 进行从下到大排序，咱们也可以直接去翻转 nums 也能得到 [1, 2, 3]
那么我们知道，要找下一个排列，实际上是在所有排列中正好比 nums 排列大的，我们仔细观察上面的全排列，上一行与下一行之间的区别
- 我们会发现，上面一行的从右往左开始第一个小于右边挨着的数 x，总会和 从右往左开始第一个大于 x 的数字 y 进行交换，例如
| 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 |
我们会发现 2 和 3 交换之后，就得到从上一行到下一行的结果了，再如：
| 1 | 3 | 2 |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 3 |
我们又发现 ，这个时候我们 从右往左开始第一个小于右边挨着的数 1，与 从右往左开始第一个大于 1 的数字 2 交换了，得到如下结果
| 2 | 3 | 1 |
|---|
然后 3 和 1 还进行了翻转，最终得到
| 2 | 1 | 3 |
|---|
为什么需要翻转呢？
很明显 x 的索引 比 y 的索引靠前，y 的数值又比 x 的数值大
因此 x 和 y 交换之后，数组排列本身已经变大了，x 后面的数据内容，很明显是挨个当前元素大于后面元素的（例如 31），这个时候，我们要尽可能的将这一段数据变小，得到的结果才会是下一个排列
至此，咱们做这个题的时候，实际上就是要知道如何去找到下一个排列的方法：
- 找到符合要求的 2 个数字的索引 i，j，将他们对应的数字交换
- 将 i 后面的数组内容进行翻转即可
一起来愉快的手撸代码吧
三、编码
根据上述逻辑和分析，我们就可以翻译成如下代码
- 从数组右往左遍历，找到第一个小于下一个元素的索引 i ， 如果发现 i 小于 0 ，那么只会是当前的排列是最大的了，没有比当前排列还要大的数了，因此需要直接将整个 nums 翻转，变成最小的
- 再从右往左遍历，找到第一个大于 索引i 对一个值的元素索引
- 交换 i 和 j 索引对应的值
- 将 i 后面的元素进行翻转
编码如下：
func nextPermutation(nums []int) {
// 从数组右往左遍历，找到第一个小于下一个元素的索引 i
i := len(nums) - 2
for i>=0 && nums[i] >= nums[i+1] {
i--
}
if i < 0 {
myReverse(nums[i+1:])
return
}
// 再从右往左遍历，找到第一个大于 索引i 对一个值的元素索引
j := len(nums) - 1
for j >=0 && nums[i] >= nums[j] {
j--
}
// 交换 i 和 j 索引对应的值
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
// 将 i 后面的元素进行翻转
myReverse(nums[i+1:])
return
}
func myReverse(nums []int){
n := len(nums)
for i:=0; i<n/2; i++ {
nums[i], nums[n-1-i] = nums[n-1-i], nums[i]
}
return
}
四、总结：
本题的处理方式按照题目中的要求，只引入常数级别的空间消耗，因此空间复杂度是 O(1)，
时间复杂度是O(n) ，此处的 n 是 nums 的长度，咱们这种处理方式的实际上顶多会遍历 2 次 nums，和 1次 翻转 nums 的某一段数据
原题地址：31. 下一个排列
今天就到这里，学习所得，若有偏差，还请斧正
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好了，本次就到这里
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