leetcode学习笔记(118.杨辉三角)

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本题考察数列相关知识，为简单题118.杨辉三角

118. 杨辉三角

题目

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。  

示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:
1 <= numRows <= 30

代码

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        if numRows == 0: return []
        res = [[1]]
        while len(res) < numRows:
            newRow = [a+b for a, b in zip([0]+res[-1], res[-1]+[0])]
            res.append(newRow)      
        return res

解析

对于学数学的我来说，杨辉三角是什么是很好理解的，难在虽然我知道它长什么样子可以用笔在纸上画出来，但是表示成矩阵还是比较难的，想过用多个for循环一步一步的算出来，写起来有点儿傻，但是很好理解，后来看了“内行”写的方法，原来可以用函数zip来简化步骤啊，有时候涨知识的一天呢！

具体过程：
1.如果是0行，直接返回空的即可
2.定义一个一行一列的矩阵res
3.用while循环，嵌套一个for循环
4.用zip([0]+res[-1], res[-1]+[0])实现错位，直接相加就是它左上方和右上方的数的和
5.把结果加到res里继续while循环直到结束即可

补充

zip()函数示例

m = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]
n = [[2,2,2], [3,3,3], [4,4,4]]
list(zip(m))

输出：
[([1, 2, 3],), ([4, 5, 6],), ([7, 8, 9],)]

m = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]
n = [[2,2,2], [3,3,3], [4,4,4]]
list(zip(m,n))

输出：
[([1, 2, 3], [2, 2, 2]), ([4, 5, 6], [3, 3, 3]), ([7, 8, 9], [4, 4, 4])]

来源：力扣（LeetCode）
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