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题目描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

解题思路

什么是栈

栈是一个后入先出（LIFO）的结构。就相当于一个单出口停车场，先进去的车辆被后进去的车辆堵住了，最先进去的车只能最后一个走，并且是等待后一个进来的车辆走了才能走。

怎么使用数组去模拟栈

一般来说，我们可以使用数组去模拟栈，栈的入栈操作，就相当于向数组的尾部插入元素，对应的就是数组的 push 操作；而栈的出栈操作，弹出的是栈的顶部元素，就相当于数组的 pop 操作；同时，栈的顶就相当于数组的最后一个元素，栈的底就是数组的第一个元素。

思路

原本我是打算使用一个数组去做这道题的，但是每次去调用 getMin 去找最小值的时候，都需要比较栈中的所有元素，查找最小值，时间复杂度是 O(n)，而题目要求我们能在常数的时间复杂度里找到最小值。

那么什么是常数时间呢，简单来说，就是你的 查找效率不应该随着数据的变大而变大。

那么我们能不能多用一个成员变量 minValue，每次 push 都和这个 minValue 比较，如果新入栈的值比它小就更新 minValue。

原本我也是这么想的，但是后来发现，如果我出栈的时候，把最小值给弹出去了，那么我的 minValue 是不是就不准确了？

说了这么多，那么到底怎么样的数据结构，能满足题目的要求呢。

重置珍藏版思路

我们可以使用另一个数组来模拟栈，来记录每次入栈后，栈的最小值，这个栈也叫 辅助栈。

具体步骤如下：

1. 初始化一个栈 stack, 一个辅助栈 minStack，都为空数组。
2. 新元素 value 入栈的时候，stack 正常 push，同时比较 value 和 minStack 最后一个元素的大小，表示到当前 stack 的长度为止，栈中的最小值是谁。
3. 出栈的时候，stack 和 minStack 都要出栈。看起来没什么差别，我们仔细看看：如果 stack 栈顶是最小值，那么 minStack 的栈顶元素也是最小值，它出栈之后，那么 stack 和 minStack 都要出栈，此时 minStack 的栈顶元素又是新的最小值了，刚刚的出栈没有影响。

题解

var MinStack = function() {
    this.x_stack = [];
    this.min_stack = [Infinity];
};

MinStack.prototype.push = function(x) {
    this.x_stack.push(x);
    this.min_stack.push(Math.min(this.min_stack[this.min_stack.length - 1], x));
};

MinStack.prototype.pop = function() {
    this.x_stack.pop();
    this.min_stack.pop();
};

MinStack.prototype.top = function() {
    return this.x_stack[this.x_stack.length - 1];
};

MinStack.prototype.getMin = function() {
    return this.min_stack[this.min_stack.length - 1];
};