LeetCode:(236)剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

106 阅读3分钟

本文已参与「新人创作礼」活动, 一起开启掘金创作之路。

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

​编辑

链接:leetcode-cn.com/problems/er…

思路: 参考 B站大佬:递归方法寻找二叉树任意的两个节点的最近公共祖先 含代码展示和思路讲解

1、如果p和q分别是root的左右节点,那么root就是我们要找的最近公共祖先
2、如果p和q都是root的左节点,那么返回lowestCommonAncestor(root->left, p, q)
3、如果pheq都是root的右节点,那么返回lowestCommonAncestor(root->right, p, q)
边界条件讨论:
1、如果是null表示已经找到最底叶子节点了,返回null表示没找到
2、如果root与p相等或者q相等,则返回root(p和q都在一边,且p和q其中一个为公共的根)
3、如果左子树没找到,递归函数返回null,证明p和q在root的右侧,那么最终的公共祖先就是右子树找到的结点
4、如果右子树没找到,递归函数返回null,证明p和q在root的左侧,那么最终的公共祖先就是左子树找到的结点

时间复杂度: O(N)   其中 N 为二叉树节点数;最差情况下,需要递归遍历树的所有节点。

空间复杂度: O(N)   最差情况下,递归深度达到 N ,系统使用 O(N) 大小的额外空间。

// 递归:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    // 1.递归终止条件:
    if (root == p || root == q || root == NULL)                 // root为三种情况之一,直接返回
        return root;

    // 2.下探到下一层:分别向左向右递归
    TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left  , p, q);  // 检查左子树是否含有p或q
    TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);  // 检查右子树是否含有p或q

    // 3.处理当前逻辑层:
    if (left == NULL && right == NULL)                          // 找到叶子节点后依然没找到(叶子节点左右都为空时)
        return NULL;
    else if (left != NULL && right == NULL)                     // 右子树中没有,说明在左子树
        return left;                        
    else if (left == NULL && right != NULL)                     // 左子树中没有,说明在右子树
        return right;
    else // else if (left != NULL && right != NULL)             // 如果在root的左右子树中都找到了,返回root(左右子树分叉前的根节点)
        return root;
}

​编辑

                                   看视频才看懂,我是真心不会递归~ = = !


Go版本:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
    if root == p || root == q || root == nil { // 若p为根节点root,则无论q在树中的任何位置,pq的公共祖先都为root,即p;同理,q也如此~
        return root
    }

    left := lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
    right := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
    if left == nil && right == nil {
        return nil
    } 
    if left == nil && right != nil {
        return right
    } 
    if left != nil && right == nil {
        return left
    } 
    // else { // left != nil && right != nil 
        return root
    //}
}