本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路。
给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:输入:
2
/ \ 1 3
输出: true
示例 2:输入:
5
/ \ 1 4
/ \ 3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。
方法1 递归：
思路：
引入上下边界（参考LeetCode大神题解）
对于树的每个节点 val ，设其上下边界 low , high。(用 long 防止 INT_MAX 溢出 )
判断根结点时，须满足 low < val < high ，否则返回 false
判断左节点时，仅 上界 变化 ( 新上界为 high 与 val 较小值。又因 val 必小于 high，故新上界为 val )
判断右节点时，仅 下界 变化 ( 同理，新下界为 val )
时间复杂度： O(n) ****在递归调用的时候二叉树的每个节点最多被访问一次，因此时间复杂度为 O(n)
空间复杂度： O(n) 其中 n 为二叉树的节点个数。递归函数在递归过程中需要为每一层递归函数分配栈空间，所以这里需要额外的空间且该空间取决于递归的深度，即二叉树的高度。最坏情况下二叉树为一条链，树的高度为 n ，递归最深达到 n 层，故最坏情况下空间复杂度为 O(n)
// 递归：
bool isValidBST(TreeNode* root) {
return recurse(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
}
bool recurse(TreeNode* root, long long low, long long high) { // low和hight：上届和下界
// 递归终止条件
if (root == NULL) // 空树也是特殊的二叉搜索树
return true;
if (root->val <= low || root->val >= high) // 如果当前节点值不在上下界内，false
return false;
// 下探到下一层
return recurse(root->left, low, root->val) && recurse(root->right, root->val, high);
// error：不能拆开写，左子树和右子树应当同时判断，而不是先后关系：
// return recurse(root->left, low, root->val); // 左子树：上界为当前节点值（当前节点的左子树都小于当前节点值），下界不动
// return recurse(root->right, root->val, high); // 右子树：下界为当前节点值（当前节点的右子树都大于当前节点值），上届不动
}
方法2 中序遍历：
思路： 二叉搜索树的中序遍历为升序排列，故比较遍历到的当前节点与前一个节点的值是否满足：Val前 < val当前
时间复杂度： O(n) ****其中 n 为二叉树的节点个数。二叉树的每个节点最多被访问一次
空间复杂度： O(n) 其中 n 为二叉树的节点个数。栈最多存储 n 个节点，因此需要额外的 O(n) 的空间
// 1.根据中序遍历：前一个节点值应小于后一个节点值
bool isValidBST(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
// INT_MIN是先转换成long long类型然后再减去1的，也就是比所有的测试用例的值都要小了（测试用例的最小值是INT_MIN）
// 中序遍历的结果应该是递增的，所以这样没错，左边一直小于右边就是true，包括最左边的数，它的左边肯定是最小值
// 保留节点的上界与下界(因为当前节点值应大于左子树值，而不仅是左节点；当前节点值应大于右子树值，而不仅是右节点)
long long leftChildVal = (long long)INT_MIN - 1; // 左孩子节点
while (root != NULL || !st.empty())
{
while (root != NULL)
{
st.push(root);
root = root->left;
}
if (!st.empty())
{
root = st.top();
if (root->val <= leftChildVal) // // 若当前根节点值大于其右孩子，不满足二叉搜索树中序遍历值递增性质
return false;
leftChildVal = root->val;
st.pop();
root = root->right;
}
}
return true;
}
