剑指 Offer 28. 对称的二叉树

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剑指 Offer 28. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
/ \   2   2
/ \   / \ 3  4 4  3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
/ \   2   2
\     \     3    3

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

注意：本题与主站 101 题相同：力扣

思路：
参考：LeetCode大佬题解
isSymmetric(root) ：

• 特例处理： 若根节点 root 为空，则直接返回 true 。
• 返回值： 即 checkIsSymmetric(root.left, root.right) ;

checkIsSymmetric(L, R) ：

终止条件：

• 当 L 和 R 同时越过叶节点： 此树从顶至底的节点都对称，因此返回 true ；
• 当 L 或 R 中只有一个越过叶节点： 此树不对称，因此返回 false ；
• 当节点 L 值 ≠ 节点 R 值： 此树不对称，因此返回 false ；

递推工作：

• 判断两节点 L.leftL.left 和 R.rightR.right 是否对称，即 checkIsSymmetric(L.left, R.right) ；
• 判断两节点 L.rightL.right 和 R.leftR.left 是否对称，即 checkIsSymmetric(L.right, R.left) ；

返回值： 两对节点都对称时，才是对称树，因此用与逻辑符 && 连接。

时间复杂度：
O(N)，其中 N 为二叉树的节点数量，每次执行 recur() 可以判断一对节点是否对称，因此最多调用 N/2 次 recur() 方法。

空间复杂度：
O(N)最差情况下（见下图），二叉树退化为链表，系统使用 O(N) 大小的栈空间。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

// 参考：https://leetcode-cn.com/problems/dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-28-dui-cheng-de-er-cha-shu-di-gui-qing/
func isSymmetric(root *TreeNode) bool {
	if root == nil {
		return true
	}

	return checkIsSymmetric(root.Left, root.Right)
}

func checkIsSymmetric(l, r *TreeNode) bool {
    // 1、递归终结条件
    // 这里的条件要先判断，然后再判断下面的if条件
    // 防止return时l、r为空导致使用它们left、right子节点时panic，引用空指针错误
	if l == nil && r == nil {
		return true
	}
    
    // 2、处理当前层逻辑
    // l.Val != r.Val 条件要放最后判断，要在l或r都不为nil的前提下再判断l、r的Val
	if (l == nil && r != nil) || (l != nil && r == nil) || (l.Val != r.Val) {
		return false
	}

    // 3、下探到下一层
	return checkIsSymmetric(l.Left, r.Right) && checkIsSymmetric(l.Right, r.Left)
}