LeetCode： 104. 二叉树的最大深度（包含递归模板）

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
/ \   9  20
/  \    15   7
返回它的最大深度 3 。

链接：leetcode-cn.com/problems/ma…

时间复杂度： 

O(N)    每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)，其中 N 是结点数。

空间复杂度：

在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N))。

思路：

方法1：递归

1.添加终结条件，空节点深度为0

2.左子树深度 +1

3.右子树深度 +1

4.返回左或右中的较大者 

int maxDepth(TreeNode* root) {
        // 1.递归终结条件
        if (root == NULL)
            return 0;
        // 2.处理当前层逻辑
        int l = maxDepth(root->left) + 1;   // 向左边递归得到的深度
        int r = maxDepth(root->right) + 1;  // 向右边递归得到的深度
        // 3.下探到下一层
        return l > r ? l : r;               // 比较并返回最大深度
    }

 

另外，这道题使用递归的解题方法步骤如下图（按这4步来熟悉递归的过程）：

方法2：迭代（BFS，利用队列）：

int maxDepth(TreeNode* root)
{
	int sum = 0;
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(root);
	while (!q.empty())
	{
		for (int i = 0; i < q.size(); i++)	// size：上一层节点个数
		{
			root = q.front();
			//cout << root->data << endl;
			q.pop();

			if (root->left != NULL)
				q.push(root->left);
			if (root->right != NULL)
				q.push(root->right);
		}
		sum++;
	}

	return sum;
}

原版：

int maxDepth(TreeNode* root) {
        // 1.递归终结条件
        // if (root->left == NULL && root->right == NULL)
        //     return 1;

        if (root == NULL)
            return 0;
        // 2.处理当前层逻辑
        int l = maxDepth(root->left) + 1;   // 向左边递归得到的深度
        int r = maxDepth(root->right) + 1;  // 向右边递归得到的深度
        // 3.下探到下一层
        return l > r ? l : r;               // 比较并返回最大深度
    }

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