最具所有最深节点的最小子树：leetcode-865

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最具所有最深节点的最小子树

给定一个根为 root 的二叉树，每个节点的深度是 该节点到根的最短距离 。

返回包含原始树中所有 最深节点 的 最小子树 。

如果一个节点在 整个树 的任意节点之间具有最大的深度，则该节点是 最深的 。

一个节点的 子树 是该节点加上它的所有后代的集合。

示例

• 示例1

        3
   5         1
6    2     0    8
   7   4

输出：[2, 7, 4]

节点 5、3 和 2 包含树中最深的节点，但节点 2 的子树最小，因此我们返回它

• 示例2

    0
1        3
  2

输出：[2]

树中最深的节点为 2，有效子树为节点：2、1 和 0的子树，但节点 2 的子树最小

通过这两个示例可以发现，示例1中，如果是 左右子节点都存在（7、4），则返回上级节点（2）

否则返回最下级节点 （示例2中的 2）

代码实现

做一次深度优先搜索，记录所有节点的深度，从而找到最深的节点。在做一次深度优先搜索，用回溯的方式找到最小子树

• 如果 node 没有左右子树，返回 node
• 如果 node 左右子树的后带中都有最深节点，返回 node
• 如果只有左子树或右子树中有且拥有所有的最深节点，则返回这颗子树的根节点（node 的左/右孩子）

var subtreeWithAllDeepest = function(root) {
  let depthMap = new Map(); // 搜集所有node的深度
  depthMap.set(null, -1); // root的父节点为null，root深度设为0，则null设为-1
  let max = -1; // 最大深度从-1开始
  dfs(root, null); // 传入当前节点，已经其父节点
  // 获取最大值
  max = Math.max(...depthMap.values())
  return answer(root); // 第二次递归，返回其最深子树
  
  function dfs(node, parent) {
    if(!node) return;
    depthMap.set(node, depthMap.get(parent) + 1); // 设置当前节点的深度为：其父节点深度+1
    // 递归左右子节点
    dfs(node.left, node);
    dfs(node.right, node);
  }
  
  function answer(node) {
    // node不存在或者node的深度和最深节点一致，则直接返回node
    if(!node || depthMap.get(node) === max) return node;
    let L = answer(node.left);
    let R = answer(node.right);
    // 如果左右子节点都存在，则返回当前节点：经过answer之后，L和R不是null就是最深节点
    if(L && R) return node;
    // L和R至少有一个不存在，返回存在的那个，否则返回null
    return L || R || null;
  }
}