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说到位运算，我们需要先补充一下，原码/反码/补码的概念

二进制的原码/反码/补码

首先区分一下无符号数和有符号数

• 无符号数
  • 每一位都表示数值，没有正负之分
• 有符号数
  • 第一位是符号位，0为正数，1为负数，剩下位数表示数值

补码的概念：计算机中，是以补码方式来进行计算

• 对于正数来说，它的原码/反码/补码都一样
• 对于负数
  • 反码为：符号位不变，其他位取反
  • 补码位：反码+1

搞清楚原码/反码和补码的概念后，我们再来看看位运算中常见的移位运算符

移位运算符（<<, >>, >>>）

• << 左移运算符
  • 每左移一位，相当于乘2操作
  • 注意：并非所有情况都相当于*2，当左移到1为首位时，会变成负数
• >> 右移运算符（有符号右移，右移后补符号位）
  • 对于正数：右移高位补0，每右移一位，相当于除2操作，并向下取整
  • 对于负数：会将补码带符号右移，高位补1，右移完成后再转为原码.
    • 每右移一位，相当于除2操作，并向上取整，再加上符号位
• >>> 无符号右移（右移补0）
  • 对于正数：与>>相同
  • 对于负数：右移补0

常见位运算

• 判断奇偶性
  • x & 1 === 0 为奇数
• 清除掉最右边的1
  • x & (x - 1)
• 得到最右边的1
  • x & -x 或 x & (~x + 1)

下面看一道例题

191. 位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数。 解题思路：

• 每次右移i位，如果右移后最后一位为1，则结果+1

var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        res += 1 & (n >> i)
    }
    return res
};

这种算法的时间复杂度为O(k)，k为int的2进制位数

来看另一个思路

• 用x & (x - 1)每次清掉一个1，计数，直到清为0为止

var hammingWeight = function(n) {
    let ret = 0
    while (n) {
        n &= n-1
        ret++
    }
    return ret
};

时间复杂度为O(logn)