[二分] 剑指 Offer II 007. 数组中和为 0 的三个数

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每日刷题 2022.08.23

• leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/1f…
• 难度：中等
• 方法: 二分

题目

• 给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a ，b ，c ，使得 a + b + c = 0 ？请找出所有和为 0 且 不重复 的三元组。

示例

• 示例1

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]

• 示例2

输入： nums = []
输出： []

• 示例3

输入： nums = [0]
输出： []

提示

• 0 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

解题思路

• 看到题目的第一瞬间，就联想到了两数之和那道题。那么对于本题也是一样的，确定三个数中的两个数，就可以使用二分来查找第三个数。再次查看题目描述，只需要找到不重复的三个数，不要求三个数的顺序，那么就可以先将数组排序，之后再使用二分来查找第三个数。
• 通过两个指针i和j来确定当前需要查找的两个数，那么第三个数等于idx = 0 - nums[i] - nums[j]，之后通过二分查找在数组中查找这个数。
  • 二分查找的区间范围：j ~ n,为什么不是从0 ~ n呢？因为需要避免记录重复的三个数组。举例：i = -1, j = 0, idx = 1和i = -1, idx = 0, j = 1是一样的，算作重复的，只记录一个即可。
• 后续发现还是存在重复存储的情况，例如:-1,-1,2,0,0,1这个数组，那么-1,0,1会被记录两遍。如何处理呢？可以分析三个数，**当其中的两个数确定不重复后，那么第三个数也是一定不会重复的。**因此当遇到i或者j重复的时候，需要直接跳过，只记录一次就可以了。
• 换一个方向来想，比如数组中的-1,-1作为i的时候是相等的，那么针对第一个-1，其往后可以组成三个数的情况，一定是包含了后面的-1往后查找的情况的，所以就无需遍历两次，避免重复。

AC代码

var threeSum = function(nums) {
  nums.sort((a, b) => {
    return a - b;
  });
  let ans = [];
  let n = nums.length, q = [];
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    if(i != 0 && nums[i - 1] === nums[i]) continue;
    for(let j = i + 1; j < n; j++) {
      if(j != (i + 1) && nums[j - 1] === nums[j]) continue;
      // 还需要跳过相等的元素
      let cur = 0 - (nums[i] + nums[j]);
      let idx = binary(cur, j);
      if(idx != j && idx != n && nums[idx] === cur) {
        // 找到了
        let res = [nums[i], nums[j], nums[idx]];
        // 三个全部存在，说明之前计算过了
        // 不存在idx并且不和前面的两个数相等的时候
        if(idx === i || idx === j) break;
        ans.push(res);
      }
    }
  }
  return ans;
  function binary (shu, area) {
    let l = area, r = n;
    while(l + 1 != r) {
      let mid = Math.floor((l + r) / 2);
      if(nums[mid] < shu) {
        l = mid;
      }else {
        r = mid;
      }
    }
    return r;
  }
  // [-4,-1,-1,0,1,2] c 
};