LeetCode每日一题之买卖股票的最佳时机含手续费

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题目介绍

题目分析

该题相比于买卖股票的最佳时机含冷冻期比较简单，没有冷冻期，所以只需要区分买入状态和卖出状态即可，唯一不同的是买入卖出时需要支付一次手续（注意：不是买入、卖出都需要支付手续费，一次完整交易只需要支付一次手续费即可）。

状态转移分析

dp[i][j] 表示第i天第j种状态所拥有的最大收益值，其中j有两种状态：  
0: 买入状态，可能是今天买入，也可能是之前某一天买入
1：卖出状态，可能是今天卖出，也可能是之前某一天卖出
dp[i][0]: dp[i-1][0]  dp[i-1][1] - prices[i] 取二者最大值
dp[i][1]： dp[i-1][1]  dp[i-1][0] + prices[i] - fee  当天卖出要收手续费，取二者最大值
初始化： dp[0][0] = -prices[i] 第一天买入  dp[0][1] = -fee 买入卖出 收手续费
dp[i] 由dp[i-1]推导出来，所以应该从前往后遍历
最终收益最大值一定是卖出状态，dp[prices.length-1][1]

代码实现

var maxProfit = function(prices, fee) {
   /**
     dp[i][j] 表示第i天j种状态的收益最大值
     j = 0 ;买入状态  
     j = 1 卖出状态

     dp[i][0] = dp[i-1][0] dp[i-1][1] - prices[i]
     dp[i][1] = dp[i-1][1]  dp[i-1] + prices[i] - 2


     dp[0][0] = -prices[0]
     dp[0][1] = 0
    */

    const dp = Array.from(Array(prices.length),() => Array(2).fill(0))
    dp[0][0] = -prices[0]
    dp[0][1] = 0


    for(let i = 1;i<prices.length;i++){
        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - prices[i])
        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i] - fee)
    }

    return dp[prices.length-1][1]
};

贪心算法

其实本题也可采用贪心算法实现，每次都在最低点买入，最高点卖出(减去手续费)，如果收益值为正则卖出，累计计算每次收益的和,计算利润时，可能有多次计算利润，最后一次计算利润才是真正意义的卖出

var maxProfit = function(prices, fee) {
  let minPrice = prices[0]
  let result = 0
  for(let i = 1;i<prices.length;i++){
      if(prices[i]<minPrice){
          minPrice = prices[i] // 每次更新最小值
      }

      if(prices[i]>minPrice&&prices[i]-minPrice<=fee){
          continue; // 收益小于手续费不操作
      }

      if(prices[i] - minPrice > fee){
          result += prices[i] - minPrice - fee; //收益值为正则卖出
          minPrice = prices[i] - fee;  // 每次计算收益并不是真正的卖出，可能是持有，只有真正卖出才计算手续费， 减去fee避免重读计算手续费
      }
  }

  return result;
};