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在上文中，我们说二分搜索的定义是在有序数组中找到某个数，但是也提了一句，并非全是在有序数组中才能用二分法，那是因为，有一种特殊的无序数组，可以用二分搜索算法解决。

二分搜索算法可以解决的问题有：

在有序数组中找某个数是否存在
在有序数组中找大于等于某个数最左侧位置
无序数组中，任何2个相邻数不相等，求任一局部最小值问题

那本文就举例详细探讨一下第3种情况

162. 寻找峰值

首先注意题目条件：

对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]，相邻两个数一定不相等
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。那么可以想到二分法
找到一个mid
- 如果nums[mid] > nums[mid-1] 且 nums[mid] > nums[mid + 1] 则这个mid是峰值
- 如果nums[mid+1] > nums[mid] > nums[mid-1],则峰值在右区间
- 如果nums[mid+1] < nums[mid] < nums[mid-1],则峰值在左区间
- 如果nums[mid] < nums[mid-1]且nums[mid] < nums[mid+1]，则这个mid是峰谷，往左往右都可以

var findPeakElement = function(nums) {
    if (!nums.length) return -1
    let l = 0, r = nums.length - 1
    while (l <= r) {
      let mid = l + ((r - l) >> 1)
      if (mid === l || nums[mid - 1] < nums[mid]) {
         if (mid === r || nums[mid] > nums[mid + 1]) {
             return mid
         }
         l = mid + 1
      } else {
         r = mid - 1
      }
    }
    return -1
};

上述算法还可以优化

关键点在于左右边界，都是负无穷，那么只要相邻元素高的那边，继续走肯定能遇到下坡，就能找到峰值

var findPeakElement = function(nums) {
    let left = 0, right = nums.length - 1
    while (left < right) {
        let mid = left + ((right - left) >> 1)
        // 贪心二分，如果下降则左侧必有峰
        if (nums[mid] > nums[mid+1]) {
            // mid有可能是峰值，那么right不能是mid-1
            right = mid
        } else {
            // 如果上升则右侧必有峰
            left = mid + 1
        }
    }
    // 这里返回left/right都可以，相等才会走到
    return right
};

结论是，在无序数组中，只要能把左右两边区分开，判断选择左边还是右边，就可以用二分搜索算法

二分搜索算法2

162. 寻找峰值